Reflections on Witkiewicz’s Philosophy of Mathematics

Authors

  • Krzysztof Kościuszko Uniwersytet Warmińsko-Mazurski, Olsztyn

DOI:

https://doi.org/10.12775/szhf.2018.038

Keywords

Brouwer, Carnap, Cornelius H., formalism, Gödel K., Hellman G., Hilbert D., Husserl, intuitionism, logicism, mathematical structuralism, nominalism, ontology of mathematics, Platon, psychologism, platonistic realism, Shapiro S., Witkacy, Wittgenstein

Abstract

In the consequence of the destructive effects of the Second World War on the Witkiewicz’s manuscripts his mathematical remarks are very dispersed and incomplete. On the grounds of the rescued fragments of the Witkiewicz’s heritage I try to reconstruct the programmatic enunciations of his philosophy of mathematics. I explain the attitude of Witkiewicz – as a conceptualist – towards the platonism. Also in the perspective of the controversy with the platonism I place his views against the background of the mathematical structuralism. I compare Witkiewicz’s views with opinions of Wittgenstein, D. Hilbert, G. Hellman and S. Shapiro. I examine the relation between Witkiewicze’s and platonistic K. Gödel’s philosophy.

References

Bedürftig Thomas, Roman Murawski. 2012. Philosophie der Mathematik, Berlin: De Gruyter.

Bernays Paul. 1967. Hilbert, David. W: Paul Edwards, ed. The Encyclopedia of Philosophy. Vol. 3. 496–504. New York: Macmillan and The Free Press.

Brouwer Luitzen Egbertus Jan. 1998. Mathematics, Science and Language. W: Paolo Mancosu, From Brouwer to Hilbert, New York: Oxford University Press.

Davies Philip J., Reuben Hersh. 1994. Świat matematyki, tłum. Roman Duda. Warszawa: PWN.

Field Hartry. 1989. Realism, Mathematics and Modality. Oxford: Basil Blackwell.

Gödel Kurt. 1995. Is Mathematics Syntax of Language? W: Kurt Gödel, Collected Works, vol. III. Oxford: Oxford University Press.

Hellman Geoffrey. 1990. Modal-Structural Mathematics. W: A.D. Irvine. ed., Physicalism in Mathematics, 307–330. Dordrecht: Kluver.

Kościuszko Krzysztof. 2017. „O Witkiewiczowskim programie ontologizacji matematyki. Cz. 1”, Witkacy! 2: 66–68.

Kościuszko Krzysztof. 2017. „O Witkiewiczowskim programie ontologizacji matematyki. Cz. 2”, Witkacy! 3: 102–109.

Kościuszko Krzysztof. 2016. „Witkacy uwikłany w spór między absolutną a relacyjną teorią przestrzeni”. Rocznik Podhalański 11: 321–337 .

Kościuszko Krzysztof. 2016. „Wstęp do metafizyki Stanisława Ignacego Witkiewicza”. Humanistyka i Przyrodoznawstwo 22: 207–2019.

Quine Willard Van Orman. 1981. Theories and Things. Harvard University Press.

Shapiro Stewart. 1997. Philosophy of Mathematics. Structure and Ontology, Oxford University Press.

Shapiro Stewart. 2000. Thinking about Mathematics. Oxford University Press.

Wang Hao. 1997. Logical Journey: From Gödel to Philosophy. Cambridge: The MIT Press.

Witkiewicz Stanisław Ignacy. 1978. Pisma filozoficzne i estetyczne. Warszawa: PWN.

Witkiewicz Stanisław Ignacy. 1978. Zagadnienie psychofizyczne, oprac. Bohdan Michalski. Warszawa: PWN.

Witkiewicz Stanisław Ignacy. 2011. Pojęcia i twierdzenia implikowane przez pojęcie istnienia. Warszawa: Państwowy Instytut Wydawniczy.

Witkiewicz Stanisław Ignacy. 2014. Nauki ścisłe a filozofia, oprac. Maciej Dombrowski, Magdalena Bizior-Dombrowska. Warszawa: Państwowy Instytut Wydawniczy.

Wójtowicz Krzysztof. 2003. Spór o istnienie w matematyce. Warszawa: Semper.

Studies in the History of Philosophy

Downloads

Published

2018-10-01

How to Cite

1.
KOŚCIUSZKO, Krzysztof. Reflections on Witkiewicz’s Philosophy of Mathematics. Studies in the History of Philosophy. Online. 1 October 2018. Vol. 9, no. 3, pp. 209-225. [Accessed 8 July 2025]. DOI 10.12775/szhf.2018.038.

Issue

Vol. 9 No. 3 (2018)

Section

ARTICLES

Stats

Number of views and downloads: 610
Number of citations: 0