Zum Inhalt springen Zur Hauptnavigation springen Zur Fußzeile springen
  • Registrieren
  • Einloggen
  • Language
    • Deutsch
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Aktuelle Ausgabe
  • Archiv
  • Über uns
    • Über die Zeitschrift
    • Beitragseinreichung
    • Redaktion
    • Schutz personenbezogener Daten
    • Kontakt
  • Registrieren
  • Einloggen
  • Language:
  • Deutsch
  • English
  • Język Polski

Studia z Historii Filozofii

Struktury muzyczne a struktury matematyczne. Dyskusja z Michałem Hellerem
  • Home
  • /
  • Struktury muzyczne a struktury matematyczne. Dyskusja z Michałem Hellerem
  1. Home /
  2. Archiv /
  3. Bd. 5 Nr. 3 (2014) /
  4. ROZPRAWY

Struktury muzyczne a struktury matematyczne. Dyskusja z Michałem Hellerem

Autor/innen

  • Krzysztof Lipka Uniwersytet Muzyczny Fryderyka Chopina, Warszawa

DOI:

https://doi.org/10.12775/szhf.2014.031

Schlagworte

struktury muzyczne, struktury matematyczne, Michał Heller, filozofia sztuki

Abstract

Artykuł podejmuje dyskusję ze stanowiskiem Michała Hellera, który w kilku akapitach swej książki Filozofia i wszechświat (Kraków 2006) czyni porównanie pomiędzy strukturami matematycznymi i muzycznymi, stwierdzając istnienie ścisłego paralelizmu pomiędzy nimi (s. 113–118).  Nazbyt powierzchowne potraktowanie tej trudnej kwestii prowadzi do wielu nieścisłości. Stwierdzenie Hellera głoszące, że „struktury matematyczne w modelach czy teoriach fizycznych są w stosunku do struktury świata niczym muzyczny zapis nutowy w stosunku do utworu muzycznego”, jest nieprawidłowy. O ile zapis nutowy ma odpowiadać modelowi fizycznemu i jest skomponowany ze struktur muzycznych, struktury takie mogą odpowiadać jedynie innym strukturom, zaś struktura muzyczna już u swych podstaw posiada pewną strukturę matematyczną. W dalszej części swej argumentacji Heler nieprecyzyjne posługuje się pojęciem „nut” – niekiedy chodzi mu o melodię, niekiedy o jej zapis lub o dźwiękowe elementy utworu muzycznego. Inna sporna kwestia dotyczy organizacji materiału w strukturze muzycznej i matematycznej. W muzyce klasycznej uporządkowanie dźwięków w pewien utwór jest zawsze całkowicie arbitralnym i ograniczonym wyborem dźwięków, ułożonych w sposób tonalny; nie jest podporządkowany żadnym innym regułom. W zestawieniu ze strukturą matematyczną prezentuje się raczej jako pewien system podobny do liczb, które rozłożone są wedle reguł, które w ogóle nie mają charakteru matematycznego. Sama partytura nie tworzy żadnej struktury muzycznej, zaś określona struktura muzyczna pojawia się jedynie podczas jej interpretacji (podczas wykonywania utworu i jego odbioru). Istotna różnica pojawia się także na płaszczyźnie zapisanych znaków. Treść znaków liczbowych jest stała nawet wówczas, gdy zostaje wyizolowana z całego systemu matematycznego. Zawsze oznacza ona coś jednego i takiego samego, tj. pewną ilość. W przeciwieństwie do tego, nuta, która nie znajduje się na pięciolinii, staje się całkowicie pozbawiona znaczenia.  Liczbowy charakter struktury dźwiękowej nie tkwi w niej samej, a jedynie ze względu na muzykę. Tymczasem struktury matematyczne, choć zdaniem Hellera, stanowią podstawę świata, są samowystarczalne w obrębie swej własnej dziedziny, tj. matematyki, i mogą w niej samodzielnie istnieć.  Dlatego też należałoby uznać, że matematyka ma istnienie dwojakie: istnieje zarówno sama dla siebie, a także dla świata, które podstawę stanowi. W przeciwieństwie do niej, muzyce przynależy jedynie jeden sposób istnienia – istnieje ze względu na sztukę. Przy całym swym splendorze, nie może ona istnieć sama dla siebie. Tworząc struktury muzyczne, artysta nie rozważa ani liczbowej podstawy dźwięków, ani ich poczucia akustycznego, ani też żadnego innego znaczenia związanego z sama muzyką. Wreszcie, systemy matematyczne zapewne dość często odnoszą się do zagadki istnienia w sposób, który podważa całą naszą wiedzę i ogląd rzeczywistości. Na czym zatem polega odmienność struktur muzycznych? Pewne jest tylko jedno: zarówno struktury muzyczne, jak i matematyczne głęboko poruszają ducha ludzkiego.  Być może na tym polega ich największe podobieństwo.

Literaturhinweise

Heller M., Filozofia i wszechświat, Kraków 2006.

Husserl E., Wykłady z fenomenologii wewnętrznej świadomości czasu, przeł. J. Sidorek, Warszawa 1989.

Kassner R., Moralność muzyki, przeł. S. Leśniak, Kraków 2009.

Kline M., Matematyka przestała być nauką pewną i niepodważalną (wstęp do Mathematics. The Los of Certainty, New York 1980), przeł. R. Murawski, [w:] Współczesna filozofia matematyki. Wybór tekstów, red., przekł., komentarze R. Murawski, Warszawa 2002.

Schelling F. W. J., Filozofia sztuki, przeł. K. Krzemieniowa, Warszawa 1983.

Schopenhauer A., Świat jako wola i przedstawienie, t. 1–2, przeł. J. Garewicz, Warszawa 1994–1995.

Studia z Historii Filozofii

Downloads

  • PDF (Język Polski)

Veröffentlicht

2014-11-17

Zitationsvorschlag

1.
LIPKA, Krzysztof. Struktury muzyczne a struktury matematyczne. Dyskusja z Michałem Hellerem. Studia z Historii Filozofii. Online. 17 November 2014. Vol. 5, no. 3, pp. 89-104. [Accessed 4 Juli 2025]. DOI 10.12775/szhf.2014.031.
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Bibliografische Angaben herunterladen
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Ausgabe

Bd. 5 Nr. 3 (2014)

Rubrik

ROZPRAWY

Stats

Number of views and downloads: 1412
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Autor/innenverzeichnis durchblättern
  • Issue archive

User

User

Aktuelle Ausgabe

  • Atom-Logo
  • RSS2-Logo
  • RSS1-Logo

Informationen

  • Für Leser/innen
  • Für Autor/innen
  • Für Bibliothekar/innen

Newsletter

Subscribe Unsubscribe

Sprache

  • Deutsch
  • English
  • Język Polski

Tags

Search using one of provided tags:

struktury muzyczne, struktury matematyczne, Michał Heller, filozofia sztuki
Aufwärts

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop