Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Online First
  • Archiwum
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Array
  • Strona domowa
  • /
  • Array
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Vol 60, No 1 (September 2022) /
  4. Articles

Array

Autor

  • https://orcid.org/0000-0002-8716-1469
  • https://orcid.org/0000-0003-3354-1156

DOI:

https://doi.org/10.12775/TMNA.2021.064

Słowa kluczowe

Array

Abstrakt

Array

Bibliografia

H.M. Byrne and M.A. Chaplain, Growth of nonnecrotic tumors in the presence and absence of inhibitors, Math. Biosci. 130 (1995), 151–181.

P. Chossat and R. Lauterbach, Methods in Equivariant Bifurcations and Dynamical Systems, World Scientific Publishing Co., Inc., River Edge, NJ, 2000.

P. Chossat, R. Lauterbach and I. Melbourne, Steady-state bifurcation with O(3)symmetry, Arch. Rational Mech. Anal. 113 (1990), 313–376.

G. Cicogna, Symmetry breakdown from bifurcation, Lett. Nuovo Cimento 31 (1981), no. 2, 600–602.

M. G. Crandall and P. H. Rabinowitz, Bifurcation from simple eigenvalues, J. Functional Anal., 8 (1971), 321–340.

S. Cui and J. Escher, Bifurcation analysis of an elliptic free boundary problem modelling the growth of avascular tumors, SIAM J. Math. Anal. 39 (2007), 210–235.

J. Escher and A.-V. Matioc, Bifurcation analysis for a free boundary problem modeling tumor growth, Arch. Math. (Basel) 97 (2011), 79–90.

B. Fiedler, J. Hell and B. Smith, Anisotropic Einstein data with isotropic non negative prescribed scalar curvature, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 32 (2015), 401–428.

M.A. Fontelos and A. Friedman, Symmetry-breaking bifurcations of free boundary problems in three dimensions, Asymptot. Anal. 35 (2003), 187–206.

S.J. Franks, H.M. Byrne, J.R. King, J.C.E. Underwood and C.E. Lewis, Modelling the early growth of ductal carcinoma in situ of the breast, J. Math. Biol. 47 (2003), 424–452.

S.J. Franks, H.M. Byrne, H.S. Mudhar, J.C. Underwood and C.E. Lewis, Mathematical modelling of comedo ductal carcinoma in situ of the breast, Math. Med. Biol. 20 (2003), p. 277.

S.J. Franks, H.M. Byrne, J.C.E. Underwood and C.E. Lewis, Biological inferences from a mathematical model of comedo ductal carcinoma in situ of the breast, J. Theoret. Biol. 232 (2005), 523–543.

A. Friedman, A free boundary problem for a coupled system of elliptic, hyperbolic, and Stokes equations modeling tumor growth, Interfaces Free Bound. 8 (2006), 247–261.

A. Friedman, Free boundary problems associated with multiscale tumor models, Math. Model. Nat. Phenom. 4 (2009), 134–155.

A. Friedman and B. Hu, Bifurcation from stability to instability for a free boundary problem arising in a tumor model, Arch. Ration. Mech. Anal. 180 (2006), 293–330.

A. Friedman and B. Hu, Bifurcation for a free boundary problem modeling tumor growth by Stokes equation, SIAM J. Math. Anal. 39 (2007), 174–194.

A. Friedman and B. Hu, Bifurcation from stability to instability for a free boundary problem modeling tumor growth by Stokes equation, J. Math. Anal. Appl. 327 (2007), 643–664.

A. Friedman and B. Hu, Stability and instability of Liapunov–Schmidt and Hopf bifurcation for a free boundary problem arising in a tumor model, Trans. Amer. Math. Soc. 360 (2008), 5291–5342.

A. Friedman and F. Reitich, Analysis of a mathematical model for the growth of tumors, J. Math. Biol. 38 (1999), 262–284.

A. Friedman and F. Reitich, Symmetry-breaking bifurcation of analytic solutions to free boundary problems: an application to a model of tumor growth, Trans. Amer. Math. Soc. 353 (2001), 1587–1634.

M. Golubitsky, I. Stewart and D. Schaeffer, Singularities and Groups in Bifurcation Theory, vol. II, Springer–Verlag, New York, 1988.

W. Hao, J.D. Hauenstein, B. Hu, Y. Liu, A.J. Sommese and Y.-T. Zhang, Bifurcation for a free boundary problem modeling the growth of a tumor with a necrotic core, Nonlinear Anal. Real World Appl. 13 (2012), 694–709.

T.J. Healey and S. Dharmavaram, Symmetry-breaking global bifurcation in a surface continuum phase-field model for lipid bilayer vesicles, SIAM J. Math. Anal. 49 (2017), 1027–1059.

Y. Huang, Z. Zhang and B. Hu, Bifurcation for a free-boundary tumor model with angiogenesis, Nonlinear Anal. Real World Appl. 35 (2017), 483–502.

E. Ihrig and M. Golubitsky, Pattern selection with O(3) symmetry, Phys. D, 13 (1984), 1–33.

H. Kielhöfer, Bifurcation Theory. An Introduction with Applications to Partial Differential Equations, Springer, New York, second edition, 2012.

F. Li and B. Liu, Bifurcation for a free boundary problem modeling the growth of tumors with a drug induced nonlinear proliferation rate, J. Differential Equations 263 (2017), 7627–7646.

J.S. Lowengrub, H.B. Frieboes, F. Jin, Y.-L. Chuang, X. Li, P. Macklin, S.M. Wise and V. Cristini, Nonlinear modelling of cancer: bridging the gap between cells and tumours, Nonlinearity 23 (2010), R1–R91.

H. Pan and R. Xing, Bifurcation for a free boundary problem modeling tumor growth with ECM and MDE interactions, Nonlinear Anal. Real World Appl. 43 (2018), 362–377.

D.H. Sattinger, Bifurcation from rotationally invariant states, J. Math. Phys. 19 (1978), 1720–1732.

D.H. Sattinger, Group-Theoretic Methods in Bifurcation Theory, Lect. Notes Math., vol. 762, Springer, Berlin, 1979.

R.M. Sutherland, Cell and environment interactions in tumor microregions: the multicell spheroid model, Science 240 (1988), 177–184.

J.E. Tanner, A. Forté and C. Panchal, Nucleosomes bind fibroblast growth factor-2 for increased angiogenesis in vitro and in vivo, Molecular Cancer Research 2 (2004), 281–288.

A. Vanderbauwhede, Local Bifurcation and Symmetry, Pitman, Boston, MA, 1982.

Z. Wang, Bifurcation for a free boundary problem modeling tumor growth with inhibitors, Nonlinear Anal. Real World Appl. 19 (2014), 45–53.

Z. Wang, J. Xu and J. Li, Bifurcation analysis for a free boundary problem modeling growth of solid tumor with inhibitors, Commun. Math. Res. 33 (2017), 85–96.

Z. Wang, S. Xu and H. Song, Stationary solutions of a free boundary problem modeling growth of angiogenesis tumor with inhibitor, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B 23 (2018), 2593–2605.

D. Westreich, Bifurcation at eigenvalues of odd multiplicity, Proc. Amer. Math. Soc. 41 (1973), 609–614.

J. Wu, Stationary solutions of a free boundary problem modeling the growth of tumors with Gibbs–Thomson relation, J. Differential Equations 260 (2016), 5875–5893.

J. Wu, Bifurcation for a free boundary problem modeling the growth of necrotic multilayered tumors, Discrete Contin. Dyn. Syst. 39 (2019), 3399–3411.

J. Wu and S. Cui, Bifurcation analysis of a mathematical model for the growth of solid tumors in the presence of external inhibitors, Math. Methods Appl. Sci. 38 (2015), 1813–1823.

J. Wu and F. Zhou, Bifurcation analysis of a free boundary problem modelling tumour growth under the action of inhibitors, Nonlinearity 25 (2012), 2971–2991.

H. Zhang, C. Qu, and B. Hu, Bifurcation for a free boundary problem modeling a protocell, Nonlinear Anal., 70 (2009), 2779–2795.

J. Zheng and R. Xing, Bifurcation for a free-boundary tumor model with extracellular matrix and matrix degrading enzymes, J. Differential Equations 268 (2020), 3152–3170.

F. Zhou and S. Cui, Bifurcation for a free boundary problem modeling the growth of multi-layer tumors, Nonlinear Anal. 68 (2008), 2128–2145.

F. Zhou, J. Escher and S. Cui, Bifurcation for a free boundary problem with surface tension modeling the growth of multi-layer tumors, J. Math. Anal. Appl. 337 (2008), 443–457.

Pobrania

  • PREVIEW (English)
  • FULL TEXT (English)

Opublikowane

2022-08-31

Jak cytować

1.
& . Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 31 sierpień 2022, T. 60, nr 1, s. 387–412. [udostępniono 28.6.2025]. DOI 10.12775/TMNA.2021.064.
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Vol 60, No 1 (September 2022)

Dział

Articles

Licencja

Prawa autorskie (c) 2022 Array

Creative Commons License

Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Bez utworów zależnych 4.0 Międzynarodowe.

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 0
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Newsletter

Zapisz się Wypisz się
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa