Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

The weak fixed point property of direct sums of some Banach spaces
  • Home
  • /
  • The weak fixed point property of direct sums of some Banach spaces
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 54, No 2 (December 2019) /
  4. Articles

The weak fixed point property of direct sums of some Banach spaces

Authors

  • Mariusz Szczepanik https://orcid.org/0000-0001-6938-8531

Keywords

Banach space, direct sum, fixed point

Abstract

We prove that if a Banach space $X$ has the weak fixed point property and $Y$ satisfies the condition $M(Y)> 1$, then the direct sum $X\oplus Y$ with a uniformly convex norm has the weak fixed point property.

References

S.E. Bedingfield and A. Wirth, Norm and order properties of Banach lattices, J. Austr. Math. Soc. Ser. A 29 (1980), 331–336.

L.P. Belluce, W.A. Kirk and E.F. Steiner, Normal structure in Banach spaces, Pacific J. Math. 26 (1968), 433–440.

A. Betiuk-Pilarska and A. Wiśnicki, On the Suzuki nonexpansive-type mappings, Ann. Funct. Anal. 4 (2013), 72–86.

F.E. Browder, Nonexpansive nonlinear operators in a Banach space, Proc. Nat. Acad. Sci. USA 54 (1965), 1041–1044.

M.M. Day, Uniform convexity. III, Bull. Amer. Math. Soc. 49 (1943), 745–750.

S. Dhompongsa and S. Saejung, Geometry of direct sums of Banach spaces, Chamchuri J. Math. 2 (2010), 1–9.

T. Domı́nguez Benavides, Weak uniform normal structure in direct sum spaces, Studia Math. 103 (1992), 283–290.

T. Domı́nguez Benavides, A geometrical coefficient implying the fixed point property and stability results, Houston J. Math. 22 (1996), 835–849.

J. Garcı́a Falset, E. Llorens Fuster and E.M. Mazcuñan Navarro, Uniformly nonsquare Banach spaces have the fixed point property for nonexpansive mappings, J. Funct. Anal. 233 (2006), 494–514.

K. Goebel, On the structure of minimal invariant sets for nonexpansive mappings, Ann. Univ. Mariae Curie-Sklodowska 29 (1975), 73–77.

L.A. Karlovitz, Existence of fixed points of nonexpansive mappings in a space without normal structure, Pacific J. Math. 66 (1976), 153–159.

T. Landes, Permanence properties of normal structure, Pacific J. Math. 110 (1984), 125–143.

P.K. Lin, Unconditional bases and fixed points of nonexpansive mappings, Pacific J. Math. 116 (1985), 69–76.

B. Sims and M.A. Smyth, On some Banach space properties sufficient for weak normal structure and their permanence properties, Trans. Amer. Math. Soc. 351 (1999), 497–513.

A. Wiśnicki, On the fixed points of nonexpansive mappings in direct sums of Banach spaces, Studia Math. 207 (2011), 75–84.

A. Wiśnicki, The fixed point property in direct sums and modulus R(a, X), Bull. Aust. Math. Soc. 89 (2014), 79–91.

Downloads

  • PREVIEW
  • FULL TEXT

Published

2019-11-14

How to Cite

1.
SZCZEPANIK, Mariusz. The weak fixed point property of direct sums of some Banach spaces. Topological Methods in Nonlinear Analysis. Online. 14 November 2019. Vol. 54, no. 2, pp. 641 - 648. [Accessed 5 July 2025].
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 54, No 2 (December 2019)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop