Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Coincidence of maps on torus fiber bundles over the circle
  • Home
  • /
  • Coincidence of maps on torus fiber bundles over the circle
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 46, No 2 (December 2015) /
  4. Articles

Coincidence of maps on torus fiber bundles over the circle

Authors

  • João Peres Vieira

DOI:

https://doi.org/10.12775/TMNA.2015.057

Keywords

Coincidence, fibre bundle, fibrewise homotopy

Abstract

The main purpose of this work is to study coincidences of fibre-preserving self-maps over the circle $S^1$ for spaces which are fibre bundles over $S^1$ and the fibre is the torus $T$. We classify all pairs of self-maps over $S^1$ which can be deformed fibrewise to a pair of coincidence free maps.

References

H.J. Baues, Obstruction Theory - on Homotopy Classification of Maps, Lecture Notes in Math., vol. 628, Springer, 1977.

R. Brooks, Coincidences, roots and fixed points, Doctoral Dissertation, University of California, Los Angeles, California, 1967.

A. Dold, The fixed point index of fiber-preserving maps, Invent. Math. 25 (1974), 281-297.

E. Fadell and S. Husseini, A fixed point theory for fiber-preserving maps, Lecture Notes in Mathematics, vol. 886, Springer, (1981), 49-72.

E. Fadell and S. Husseini, Fixed point theory for non simply connected manifolds, Topology, vol. 20, Springer, (1981), 53-92.

D. L. Goncalves, Fixed Point of $S^1$-Fibrations, Pacific J. Math. 129 (1987), 297-306.

D. L. Goncalves, Coincidence theory, Handbook of Topological Fixed Point Theory, Springer, (2005), 3-42.

D. L. Goncalves, D. Penteado and J. P. Vieira, Fixed Points on Torus Fiber Bundles over the Circle, Fund. Math. 183 (1) (2004), 1-38.

D. L. Goncalves, Fixed points on Klein bottle fiber bundles over the circle, Fund. Math. 203 (3) (2009), 263-292.

D. L. Goncalves, Abelianized Obstruction for fixed points of fiber-preserving maps of Surface bundles, Topol. Methods Nonlinear Anal. 33 (2) (2009), 293-305.

D. L. Johnson, Presentation of Groups, LMS Lecture Notes 22, Cambridge University Press (1976).

M. R. Kelly, Minimizing the number of fixed points for self-maps of compact surfaces, Pacific J. Math. 126 (1987), 81-123.

J. Nielsen, Untersuchungen zur Topologie der geschlossenen zweiseitigen Flachen, Acta Math. 50 (1927), 189-358; English transl. in: Jakob Nielsen Collected Mathematical Papers, Birkhauser (1986), 223-341.

D. Penteado, Sobre Pontos Fixos de Aplicacoes entre Fibrados com Fibra Superficie, ICMSC-USP Sao Carlos- Sao Paulo (1988).

D. Penteado, Fixed points on surface fiber bundles, in: 10th Brazilian Topology Meeting, Mat. Contemp. 13 (1997), 251-267.

J. W. Vick, Homology Theory: An Introduction to Algebraic Topology, Academic Press (1973).

G. W. Whitehead, Elements of Homotopy Theory, Springer (1918).

P. Wong, Coincidence Theory for spaces which Fiber Over Nilmanifold, Hindawi Publishing Corporation Fixed Point theory and Applications (2004), 89-95.

Vol 46, No 2 (December 2015)

Downloads

  • Preview
  • Full text

Published

2015-12-01

How to Cite

1.
VIEIRA, João Peres. Coincidence of maps on torus fiber bundles over the circle. Topological Methods in Nonlinear Analysis. Online. 1 December 2015. Vol. 46, no. 2, pp. 507 - 548. [Accessed 5 July 2025]. DOI 10.12775/TMNA.2015.057.
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 46, No 2 (December 2015)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 368
Number of citations: 2

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop