Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Poisson structures on closed manifolds
  • Home
  • /
  • Poisson structures on closed manifolds
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 51, No 1 (March 2018) /
  4. Articles

Poisson structures on closed manifolds

Authors

  • Sauvik Mukherjee

Keywords

Poisson structures, symplectic foliations, h-principle

Abstract

We prove an $h$-principle for Poisson structures on closed manifolds. Equivalently, we prove an $h$-principle for symplectic foliations (singular) on closed manifolds. On open manifolds however the singularities could be avoided and it is a known result by Fernandes and Frejlich \cite{Fernandes}.

References

M. Bertelson, A h-principle for open relations invariant under foliated isotopies, J. Symplectic Geom. 1 (2002), 369–425.

M. Bertelson, Foliations associated to regular Poisson structures, Commun. Contemp. Math. 3 (2001), no. 3, 441–456.

M.S. Borman, Y. Eliashberg and E. Murphy, Existence and classification of overtwisted contact structures in all dimensions, Acta Math. 215 (2015), 215–281.

J.P. Dufour and N.T. Zung, Poisson Structures and Their Normal Forms, Progress in Mathematics, Vol. 242, Birkhäuser, 2005.

Y. Eliashberg and N.M. Mishachev, Wrinkling of smooth mappings and its applications I, Invent. Math. 130 (1997), 349–369.

Y. Eliashberg and N.M. Mishachev, Introduction to the h-Principle, Graduate Studies in Mathematics, Vol. 48, American Mathematical Society, Providence, 2002.

R.L. Fernandes and P. Frejlich, An h-principle for symplectic foliations, Int. Math. Res. Not. IMRN (2012), no. 7, 1505–1518.

M. Gromov, Stable mappings of foliations into manifolds, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Math. 33 (1069), 707–734 (in Russian).

R. Thom, Les singularités des application différentiables, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 6 (1955/1956), 43–87.

I. Vaisman, Lectures on the Geometry of Poisson Manifolds, Progress in Mathematics, Vol. 118, Birkhäuser, 1994.

Downloads

  • PREVIEW
  • FULL TEXT

Published

2018-02-12

How to Cite

1.
MUKHERJEE, Sauvik. Poisson structures on closed manifolds. Topological Methods in Nonlinear Analysis. Online. 12 February 2018. Vol. 51, no. 1, pp. 243 - 257. [Accessed 7 July 2025].
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 51, No 1 (March 2018)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop