Wielowartościowość i modalność
DOI:
https://doi.org/10.12775/RF.2019.020Słowa kluczowe
logika, ekstensjonalność, dwuwartościowość, wartość logicznaenAbstrakt
Modalną logikę zdań można otrzymać albo rozszerzając logikę zdań bez modalności (jak w przypadku systemów Lewisa), albo używając pewnej logiki wielowartościowej jako systemu podstawowego. To drugie podejście zostało obrane przez Jana Łukasiewicza, który udowodnił, że modalności nie można zdefiniować w ramach logiki dwuwartościowej. Łukasiewicz milcząco przyjął przy tym zasadę ekstensjonalności. Jeśli porównamy systemy modalne Lewisa z systemem Łukasiewicza, dostrzeżemy, że wiele zasad logicznych jest wspólnych dla tych rozwiązań. Z kolei prawdopodobnie najważniejsza różnica między nimi dotyczy formuły ◊( A ^ ¬A), słownie: (A i ¬A) jest możliwe. Łukasiewicz twierdził, że formuła ta przyjmuje wartość 1/2, jeśli wartość tę posiadają A i ¬A. Twierdzę, że argumentacja Łukasiewicza jest niepoprawna.
Bibliografia
Borkowski Ludwik. 1991. “On the Intuitive Interpretation of Three-Valued Logic”. In: Studies in Logic and the Theory of Knowledge 2, ed. Ludwik
Borkowski, Antoni Stepień, 17–24. Lublin: Towarzystwo Naukowe KUL.
Chellas Brian F. 1980. Modal Logic: An Introduction.
Cambridge: Cambridge University Press.
Garson James W. 2006. Modal Logic for Philosophers. Cambridge: Cambridge University Press.
Gottwald Siegfried. 2000. A Treatise on Many-Valued Logic. Baldock: Research Studies Press LTD.
Łukasiewicz Jan. 1920. “O pojęciu możliwości” (On the Concept of Possibility). Ruch Filozoficzny 6: 169–170.
Łukasiewicz Jan. 1920. “O logice trójwartościowej” (On Three-Valued Logic). Ruch Filozoficzny 6: 170–171 (English translation in: Łukasiewicz. Selected Writings, 87–88).
Łukasiewicz Jan. 1930. “Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls”. Comptes renduz de la Société des Sciences et de Lettres de Varsovie, cl. III, 23, 51–77 (English translaton in: Łukasiewicz. Selected Writings, 153–178).
Łukasiewicz Jan. 1953. “A System of Modal Logic”. The Journal of Computing Systems vol. 1, no. 3: 111–143 (reprinted in: Łukasiewicz. Selected Writings, 352–390).
Łukasiewicz Jan. 1957. Aristotle’s Syllogistic from the Standpoint of Modern Formal Logic. 2nd ed. Oxford: At the Clarendon Press.
Łukasiewicz Jan. 1970. Selected Writings. Warszawa–Amsterdam: PWN–Polish Scientific Publishers/North–Holland Publishing Company.
Malinowski Grzegorz. 1993. Many–Valued Logic. Oxford: Clarendon Press.
Perzanowski Jerzy. 1989. “Logiki modalne a filozofia” (Modal Logics and Philosophy). In: Jak filozofować (How to Philosophise?), ed. Jerzy Perzanowski. 262–346. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
Rescher Nicolas. 1969. Many–Valued Logic. New York: McGraw Hill.
Rosser John B., Altwell Rufus Turquette. 1952. Many–Valued Logics. Amsterdam: North-Holland Publishing Company.
Świrydowicz Kazimierz. 2004. Podstawy logiki modalnej (Foundations of Modal Logic). Poznań: Wydawnictwo Naukowe UAM.
Tarski Alfred. 1936. “Über den Begriff der logischen Folgerung”. Actes du Congrés international de philosophie scientifique, Sorbonne, Paris 1935, Fasc. 7. 1–11. Paris: Hermann (English translation in: Alfred Tarski. 1956. Logic, Semantics, Metamathematics. Papers since 1923 to 1939. 409–420. Oxford: At Clarendon Press).
Von Wright Georg H. 1951. An Essay on Modal Logic. Amsterdam: North–Holland Publishing Company.
Woleński Jan. 2008. “Applications of Squares of Oppositions and Their Generalizations in Philosophical Analysis”. Logica Universalis 2(1): 13–29 (reprinted in: Jan Woleński. Essays on Logic and Its Applications in Philosophy. 255–269. Frankfurt am Main: Peter Lang.
Zinoview Alexander A. 1963. Philosophical Problems of Many-Valued Logic. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
Żegleń Urszula. 1990. Modalność w logice i filozofii. Podstawy ontyczne (Modality in Logic and Philosophy. Ontic Foundations). Warszawa: Polskie Towarzystwo Semiotyczne.
Pobrania
Opublikowane
Jak cytować
Numer
Dział
Statystyki
Liczba wyświetleń i pobrań: 641
Liczba cytowań: 0
