Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Archiwum
  • Ogłoszenia
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Ruch Filozoficzny

The Problem of Intuition in Mathematics in the Thoughts and Creativity of Selected Polish Mathematicians in the Context of the Nineteenth-Century Breakthrough in Mathematics
  • Strona domowa
  • /
  • The Problem of Intuition in Mathematics in the Thoughts and Creativity of Selected Polish Mathematicians in the Context of the Nineteenth-Century Breakthrough in Mathematics
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Tom 75 Nr 4 (2019) /
  4. Articles - Polish Intuitionist Philosophy

The Problem of Intuition in Mathematics in the Thoughts and Creativity of Selected Polish Mathematicians in the Context of the Nineteenth-Century Breakthrough in Mathematics

Autor

  • Wiesław Wójcik Jan Długosz University, Częstochowa https://orcid.org/0000-0001-8132-3212

DOI:

https://doi.org/10.12775/RF.2019.063

Słowa kluczowe

mathematical intuition, studying of the foundations of mathematics, universality of mathematics, Polish School of Mathematics, mathematics of the turn of the 19th and 20th centuries, mathematics paradoxes

Abstrakt

In the article, I examine the presence and importance of intuitive cognition in mathematics. I show the occurrence of mathematical intuition in four contexts: discovery, understanding, justification, and acceptance or rejection. I will deal with examples from the history of mathematics, when new mathematical theories were being created (the end of the nineteenth and the beginning of the twentieth century will be particularly important, including the period of establishing the Polish mathematical school). I will also refer to the research (mainly) of Polish philosophers and mathematicians in this field. The goal of the article is also an attempt to understand the breakthrough that took place in mathematics at the turn of the nineteenth century. The analysis also shows, by highlighting the specifics of intuition and mathematical creativity, the difficulties that arise when acquiring new concepts and mathematical arguments. Research goes in the direction of deepening research on the very phenomenon of intuition in cognition, by pointing to the universal nature of mathematical intuition.

Bibliografia

Brouwer Luitzen Egbertus Jan. 1910. “Zur Analysis Situs”. Mathematische Annalen 68: 422–434.

Janiszewski Zygmunt. 1910. “Nowy kierunek w Geometryi”. Wiadomości Matematyczne 14: 57– 64.

Janiszewski Zygmunt. 1918. “O potrzebach matematyki w Polsce”. Nauka Polska: 11–18.

Janiszewski Zygmunt. 1916. “O realizmie i idealizmie w matematyce”. Przegląd Filozoficzny 19: 161–170.

Janiszewski Zygmunt. 1913. “O rozcinaniu płaszczyzny przez continua”. Prace Matematyczno-Fizyczne 26: 11–63.

Janiszewski Zygmunt (ed.). 1915. Poradnik dla samouków, vol. 1. Warszawa: A. Heflich i St. Michalski (including the articles by Z. Janiszewski: Wstęp ogólny, 3–27; Wstęp do stopnia III, 115–141; Równania różniczkowe zwyczajne, 282–298; Równania funkcyjne, różniczkowe i całkowe, 299–314; Rozwinięcie na szeregi, 315–333; Topologia, 387–401; Podstawy gieometrji, 402–426; Logistyka, 449–461; Zagadnienia filozoficzne matematyki, 462–489; Zakończenie, 538–543).

Janiszewski Zygmunt, Kazimierz Kuratowski. 1920. “Sur les continus indecomposables”. Fundamenta Mathematicae l: 210–222.

Janiszewski Zygmunt. 1911. “Sur les continus irreductibles entre deux points”. Comptes Rendus, Paris 152: 752–755.

Janiszewski Zygmunt. 1912. Uber die Begriffe “Linie” und “Flache”. International Congress of Mathematicians, Cambridge.

Janiszewski Zygmunt. 1910. “Zur Analysis Situs”, Mathematische Annalen: 422–434.

Janiszewski Zygmunt, Kazimierz Kuratowski. 1920. “Sur les continus indécomposables”, Fundamenta Mathematicae 1.

Kac Marek. 1959. Statistical Independence in Probability, Analysis and Number Theory, vol. 12. New Jersey: The Mathematical Association of America.

Kant Immanuel. 1998. Critique of pure reason, transl. P. Guyer, A. W. Wood. Cambridge: Cambridge University Press.

Łukasiewicz Jan. 1929. Elementy logiki matematycznej. Warszawa: Komisja Wydawnicza Koła Matematyczno-Fizycznego Słuchaczów Uniwersytetu.

Łukasiewicz Jan. 1920. “O logice trójwartościowej”. Ruch Filozoficzny 5: 170–171.

Łukasiewicz Jan. 1930. “Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls”. Comptes Rendus de la Société des Sciences 23: 51–77.

Łukasiewicz Jan. 1922–1923. “Interpretacja liczbowa teorii zdań”. Ruch Filozoficzny 7: 92–93.

Łukasiewicz Jan. 1961. Z zagadnień logiki i filozofii. Warszawa: PWN.

Molęda Alicja, Zenon Piesyk. 1993. “Przegląd zmian programów nauczania matematyki w szkole podstawowej w latach 1963–1990 w Polsce”. Acta Universitatis Lodziensis. Folia Mathematica 6: 25–56.

Omyła Mieczysław. 2010. “Intuicja w naukach formalnych”. Edukacja Filozoficzna 50: 139–155.

Pogonowski Jerzy. Intuicja matematyczna w działaniu. http://logic.amu.edu.pl/images/5/54/Mo70jp.pdf. Access: 11.10.2019.

Pogonowski Jerzy. 2012. “Kilka uwag o intuicji matematycznej”. Filozofia Nauki 20, 2/78: 107–113.

Pogonowski Jerzy. 2011. “Mathematical intuition – a few remarks”. Investigationes Linguisticae 24: 1–24.

Poincaré Henri. 1911. Nauka i metoda, transl. M. H. Horwitz. Warszawa: G. Centnerszwer i S-ka.

Poincaré Henri. 1898. Sur les rapports de l’analyse pure et de la physique mathematique, w: Verhandlungen des ersten internationalen Mathematiker – Kongresses. Leipzig.

Poincaré Henri. 1908. Wartość nauki, transl. L. Silberstein. Warszawa: G. Centnerszwer i S-ka.

Poincaré Henri. 1897. “Związki pomiędzy analizą i fizyka matematyczną”, transl. S. Dickstein. Wiadomości Matematyczne 1.

Steinhaus Hugo. 1923. Czem jest a czem nie jest matematyka. Lwów: Księgarnia H. Altenberga.

Steinhaus Hugo. 1938. Kalejdoskop matematyczny. Lwów: Książnica Atlas.

Steinhaus Hugo. 2000. Między duchem a materią pośredniczy matematyka. Warszawa–Wrocław: PWN.

Śleszyński Jan. 1923. Rozwój pojęć nieskończonościowych. In: Poradnik dla samouków. Warszawa: A. Heflich, St. Michalski.

Śleszyński Jan. 1925. Teoria dowodu. Vol. 1, ed. S. K. Zaremba. Kraków: Nakładem Kółka Matematyczno-Fizycznego U.U.J.

Torretti Roberto. 1978. Philosophy of Geometry from Riemann to Poincaré. Dordrecht: D. Reidel.

Urbanik Kazimierz. 1973. “Idee H. Steinhausa w teorii prawdopodobieństwa”. Wiadomości Matematyczne 17: 39–50.

Vuillemin Jules. 1973. Poincaré’s Philosophy of Space. Space, Time and Geometry. Dordrecht–Holland: D. Reidel Publishing Company.

Wójcik Wiesław. 2014. Nowe idee topologiczne w pierwszych pracach twórców polskiej szkoły matematycznej. In: Historie matematyki. 257–270. Prague: The University of Prague.

Ruch Filozoficzny

Pobrania

  • PDF (English)

Opublikowane

2020-01-15

Jak cytować

1.
WÓJCIK, Wiesław. The Problem of Intuition in Mathematics in the Thoughts and Creativity of Selected Polish Mathematicians in the Context of the Nineteenth-Century Breakthrough in Mathematics. Ruch Filozoficzny [online]. 15 styczeń 2020, T. 75, nr 4, s. 159–181. [udostępniono 6.7.2025]. DOI 10.12775/RF.2019.063.
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Tom 75 Nr 4 (2019)

Dział

Articles - Polish Intuitionist Philosophy

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 1605
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Informacje

  • dla czytelników
  • dla autorów
  • dla bibliotekarzy

Newsletter

Zapisz się Wypisz się

Język / Language

  • English
  • Język Polski

Tagi

Szukaj przy pomocy tagu:

mathematical intuition, studying of the foundations of mathematics, universality of mathematics, Polish School of Mathematics, mathematics of the turn of the 19th and 20th centuries, mathematics paradoxes
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa