Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Archiwum
  • Prace online
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Rada redakcyjna
    • Proces recenzji
    • Komitet Logic and Logical Philosophy
    • Polityka Open Access
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Logic and Logical Philosophy

The Collatz conjecture. A case study in mathematical problem solving
  • Strona domowa
  • /
  • The Collatz conjecture. A case study in mathematical problem solving
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Tom 14 Nr 1 (2005) /
  4. Artykuły

The Collatz conjecture. A case study in mathematical problem solving

Autor

  • Jean Paul Van Bendegem Department of Logic, Nicolaus Copernicus University

DOI:

https://doi.org/10.12775/LLP.2005.002

Abstrakt

In previous papers (see Van Bendegem [1993], [1996], [1998], [2000], [2004], [2005], and jointly with Van Kerkhove [2005]) we have proposed the idea that, if we look at what mathematicians do in their daily work, one will find that conceiving and writing down proofs does not fully capture their activity. In other words, it is of course true that mathematicians spend lots of time proving theorems, but at the same time they also spend lots of time preparing the ground, if you like, to construct a proof.

Biogram autora

Jean Paul Van Bendegem - Department of Logic, Nicolaus Copernicus University

Centrum voor Logica en Wetenschapsfilosofie

Bibliografia

Boolos, G.S., J.P. Burgess, and R.C. Jeffrey, Computability and Logic. Fourth edition. Cambridge University Press, Cambridge, 2002.

Conway, J.H., “Unpredictable Iterations”. In: Proceedings 1972 Number Theory Conference. University of Colorado, Boulder, CO, 1972, pp. 49–52.

Edwards, H.M., Riemann’s Zeta Function. Academic Press, New York, 1974 (Dover Publications, New York, 2001).

Hayes, B., “Computer Recreations. On the ups and downs of hailstone numbers.” Scientific American, vol. 250, nr. 1, 1984, 13–17.

Lagarias, J.C., “The 3x+1 problem and its generalizations”. American Mathematical Monthly, 92, 1985, 3–23.

Lagarias, J.C., “The 3x+1 problem and its generalizations”. 1996. Web-address: http://www.cecm.sfu.ca/organics/papers/lagarias/index.html

Lagarias, J.C., “The 3x+1 problem: an annotated bibliography”. 2004. Webaddress: http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0309/0309224.pdf

Lakoff, G., and R.E. Nunez, Where Mathematics Comes From. How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being. Basic Books, New York, 2000.

Lenat, Douglas B., “AM: Discovery in Mathematics as Heuristic Search”. In: R. Davis and D.B. Lenat (eds.), Knowledge-Based Systems in Artificial Intelligence. New York: McGraw-Hill, 1980, pp. 3–228.

Ribenboim, P., 13 Lectures on Fermat’s Last Theorem. Springer, New York, 1979.

Van Bendegem, J.P., “Real-Life Mathematics versus Ideal Mathematics: The Ugly Truth”. In: E.C.W. Krabbe, R.J. Dalitz and P.A. Smit (eds.), Empirical Logic and Public Debate. Essays in Honour of Else M. Barth, Rodopi, Amsterdam, 1993, pp. 263–272.

Van Bendegem, J.P., “Mathematical Experiments and Mathematical Pictures”. In: I. Douven and L. Horsten (eds.), Realism in the Sciences. Proceedings of the Ernan McMullin Symposium Leuven 1995. Louvain Philosophical Studies 10. Leuven University Press, Louvain, 1996, pp. 203–216.

Van Bendegem, J.P., “What, if anything, is an experiment in mathematics?” In: D. Anapolitanos, A. Baltas and S. Tsinorema (eds.), Philosophy and the Many Faces of Science, (CPS Publications in the Philosophy of Science), Rowman and Littlefield, London, 1998, pp. 172–182.

Van Bendegem, J.P., “Analogy and Metaphor as Essentials Tools for the Working Mathematician”. In: F. Hallyn (ed.), Metaphor and Analogy in the Sciences, (Origins: Studies in the Sources of Scientific Creativity), Kluwer Academic, Dodrecht, 2000, pp. 105–123.

Van Bendegem, J.P., “The Creative Growth of Mathematics”. In: D. Gabbay, S. Rahman, J. Symons and J.P. Van Bendegem (eds.), Logic, Epistemology and the Unity of Science (LEUS), Volume 1, Dordrecht: Kluwer Academic, 2004, pp. 229–255.

Van Bendegem, J.P., “Proofs and Arguments: The Special Case of Mathematics”. In: Logics of Scientific Cognition. Essays in Debate With Theo Kuipers, Poznan Studies, Rodopi, Amsterdam, 2005, to appear.

Van Kerkhove, B., and J.P. Van Bendegem: “The Unreasonable Richness of Mathematics”. Journal of Cognition and Culture, 2005, to appear.

Logic and Logical Philosophy

Pobrania

  • PDF (English)

Opublikowane

23.06.2005

Jak cytować

1.
VAN BENDEGEM, Jean Paul. The Collatz conjecture. A case study in mathematical problem solving. Logic and Logical Philosophy [online]. 23 czerwiec 2005, T. 14, nr 1, s. 7–23. [udostępniono 28.6.2025]. DOI 10.12775/LLP.2005.002.
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Tom 14 Nr 1 (2005)

Dział

Artykuły

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 2568
Liczba cytowań: 0

Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Informacje

  • dla czytelników
  • dla autorów
  • dla bibliotekarzy

Newsletter

Zapisz się Wypisz się

Język / Language

  • English
  • Język Polski
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa