Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Archiwum
  • Prace online
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Rada redakcyjna
    • Proces recenzji
    • Komitet Logic and Logical Philosophy
    • Polityka Open Access
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Logic and Logical Philosophy

A Note on Gödel, Priest and Naïve Proof
  • Strona domowa
  • /
  • A Note on Gödel, Priest and Naïve Proof
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Tom 30 Nr 1 (2021): marzec /
  4. Artykuły

A Note on Gödel, Priest and Naïve Proof

Autor

  • Massimiliano Carrara FISPPA Department, Section of Philosophy, University of Padua, Padova
  • Enrico Martino FISPPA Department, Section of Philosophy, University of Padua, Padova

DOI:

https://doi.org/10.12775/LLP.2020.017

Słowa kluczowe

incompleteness, standard model, naïve proof, dialetheia, liar paradox, Curry’s paradox

Abstrakt

In the 1951 Gibbs lecture, Gödel asserted his famous dichotomy, where the notion of informal proof is at work. G. Priest developed an argument, grounded on the notion of naïve proof, to the effect that Gödel’s first incompleteness theorem suggests the presence of dialetheias. In this paper, we adopt a plausible ideal notion of naïve proof, in agreement with Gödel’s conception, superseding the criticisms against the usual notion of naïve proof used by real working mathematicians. We explore the connection between Gödel’s theorem and naïve proof so understood, both from a classical and a dialetheic perspective.

Bibliografia

Beall, J., and J. Murzi, 2013, “Two flavors of Curry’s paradox”, The Journal of Philosophy 110 (3): 143–65. DOI: http://dx.doi.org/10.5840/jphil2013110336

Berto, F., 2009, “The Gödel paradox and Wittgenstein’s reasons”, Philosophia Mathematica 17: 208–219. DOI: http://dx.doi.org/10.1093/philmat/nkp001

Caret, C.R., and Z Weber, (2015, “A note on contraction-free logic for validity”, Topoi 34 (1): 63–74. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s11245-014-9241-z

Carrara, M., S. Gaio and E. Martino, 2010, “Can Priest’s dialetheism avoid trivialism?”, pages 53–64 in M. Peliš and V. Punčochoř (eds.), The Logica Yearbook, College Publications: London.

Carrara, M., and E. Martino, 2011, “Curry’s paradox. A new argument for trivialism”, Logic and Philosophy of Science 9: 199–206.

Chihara, C.S., 1984, “Priest, the liar, and Gödel”, Journal of Philosophical Logic 13 (2): 117–124. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/BF00453016

Cobreros, P., P. Egré, D. Ripley and van R. Rooij, 2012, “Tolerant, classical, strict”, Journal of Philosophical Logic 41 (2): 347–85. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s10992-010-9165-z

Cobreros, P., P. Égré, D. Ripley, and van R. Rooij, 2013, “Reaching transparent truth”, Mind 122 (488): 841–866. DOI: http://dx.doi.org/10.1093/mind/fzt110

Dummett, M., 1978, Truth and Other Enigmas, Duckworth: London.

Field, H., 2008, Saving Truth from Paradox, Oxford University Press: Oxford.

Fitch, F., 1942, “A basic logic”, Journal of Symbolic Logic 7: 105–14. DOI: http://dx.doi.org/10.2307/2269291

Fitch, F., 1948, “An extension of basic logic”, Journal of Symbolic Logic 13:95–106. DOI: http://dx.doi.org/10.2307/2267330

Fitch, F., 1950, “A further consistent extension of basic logic”, Journal of Symbolic Logic 14: 209–18. DOI: http://dx.doi.org/10.2307/2269228

Gödel, K., 1951, “Some basic theorems in the foundations of mathematics and their implications”, pages 304–323 in S. Feferman et. al. (eds.), Collected Works, volume III, Oxford University Press: Oxford.

Hilbert, D, 1976, “Mathematische probleme, vortrag, gehalten auf dem internationalen mathematiker kongress zu paris” (1900), pages 1–34 in F. Browder (ed.), Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, volume 28, American Mathematical Society, Providence.

Lucas, J.R, 1961, “Minds, machines, and Goedel”, Philosophy 36: 112–137.

Mares, E., and F. Paoli, 2014, “Logical consequence and the paradoxes”, Journal of Philosophical Logic 43: 439–469. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s10992-013-9268-4

Martin-Löf, P., 1995, “Verificationism then and now”, pages 187–196 in M. van der Schaar (ed.), The Foundational Debate: Complexity and Constructivity in Mathematics and Physics, “Vienna Circle Institute Yearbook 3”, Kluwer: Dordrecht.

Murzi, J., and M. Carrara (eds.), 2015a, “Paradox and logical revision”, Topoi, volume 34.

Murzi, J., and M. Carrara, 2015b, “Paradox and logical revision: A short introduction”, Topoi 34: 7–14. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s11245-014-9286-z

Murzi, J., and L. Shapiro, 2014, “Validity and truth-preservation”, pages 431–460 in T. Achourioti, H. Galinon, J. Martinez-Fernandez and F. Fujimoto (eds.), Unifying the Philosophy of Truth, Springer: Berlin. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-94-017-9673-6_22

Penrose, R., 1994, Shadows of the Mind, Oxford University Press: Oxford.

Priest, G., 1979, “The logic of paradox”, Journal of Philosophical Logic 8: 219–241. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/BF00258428

Priest, G., 1994, “Is arithmetic consistent?”, Mind 103: 337–349. DOI: http://dx.doi.org/10.1093/mind/103.411.337

Priest, G., 2006, In Contradiction, Oxford University Press: Oxford. Expanded edition (first published 1987, Kluwer: Dordrecht).

Priest, G., 2015, “Fusion and confusion”, Topoi 34 (1): 55–61. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s11245-013-9175-x

Priest, G., 2019, “Some comments and replies”, pages 575–675 in C. Başkent and T.M. Ferguson (eds.), Graham Priest on Dialetheism and Paraconsistency, Springer: Berlin. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-25365-3_27

Ripley, D., 2013, “Paradoxes and failures of cut”, Australasian Journal of Philosophy 91 (1): 139–164. DOI: http://dx.doi.org/10.1080/00048402.2011.630010

Ripley, D., 2015a, “Anything goes”, Topoi 34 (1): 25–36. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s11245-014-9261-8

Ripley, D., 2015b, “Comparing substructural theories of truth”, Ergo 2: 299–328. DOI: http://dx.doi.org/10.3998/ergo.12405314.0002.013

Shapiro, L., 2011, “Deflating logical consequence”, The Philosophical Quarterly 61: 320–342. DOI: http://dx.doi.org/10.1111/j.1467-9213.2010.678.x

Shapiro, L., 2013, “Validity Curry strengthened”, Thought 2: 100–107. DOI: http://dx.doi.org/10.1002/tht3.80

Shapiro, S., 2002, “Incompleteness and inconsistency”, Mind 111: 817–832. DOI: http://dx.doi.org/10.1093/mind/111.444.817

Shapiro, S., 2019, “Inconsistency and incompleteness, revisited”, pages 469–479 in C. Başkent and T.M. Ferguson (eds.), Graham Priest on Dialetheism and Paraconsistency, Springer: Berlin. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-25365-3_22

Smiley, T., 1957, “Entailment and deducibility”, Proceedings of the Aristotelian Society 59: 233–254.

Tanswell, F.S., 2016, “Saving proof from paradox: Gödel’s paradox and the inconsistency of informal mathematics”, pages 159–173 in H. Andreas and P. Verdée (eds.), Logical Studies of Paraconsistent Reasoning in Science and Mathematics, Springer: Berlin. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-40220-8_11

Weber, Z., 2014, “Naïve validity”, Philosophical Quarterly 64 (254): 99–114. DOI: http://dx.doi.org/10.1093/pq/pqt016

Weir, A., 2005, “Naïve truth and sophisticated logic”, pages 218–249 in J. Beall and B. Armour-Garb (eds.), Deflationism and Paradox, Oxford University Press: Oxford.

Whittle, B., 2004, “Dialetheism, logical consequence and hierarchy”, Analysis 64 (4): 318–326. DOI: http://dx.doi.org/10.1093/analys/64.4.318

Zardini, E., 2011, “Truth without contra(di)ction”, Review of Symbolic Logic 4: 498–535. DOI: http://dx.doi.org/10.1017/S1755020311000177

Zardini, E., 2012, “Näive modus ponens”, Journal of Philosophical Logic 42 (4): 575–593. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s10992-012-9239-1

Zardini, E., 2013a, “It is not the case that [p and ‘it is not the case that p’ is true] nor is it the case that [p and ‘p’ is not true]”, Thought 1 (4): 309–319.

Zardini, E., 2013b, “Näive logical properties and structural properties”, The Journal of Philosophy 110 (11): 633–644. DOI: http://dx.doi.org/10.5840/jphil2013110118

Zardini, E., 2015, “Getting one for two, or the contractors’ bad deal. Towards a unified solution to the semantic paradoxes”, pages 461-493 in T. Achourioti, H. Galinon, J. Martinez-Fernandez and F. Fujimoto (eds.), Unifying the Philosophy of Truth, Springer: Berlin. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-94-017-9673-6_23

Logic and Logical Philosophy

Pobrania

  • PDF (English)

Opublikowane

15.10.2020

Jak cytować

1.
CARRARA, Massimiliano & MARTINO, Enrico. A Note on Gödel, Priest and Naïve Proof. Logic and Logical Philosophy [online]. 15 październik 2020, T. 30, nr 1, s. 79–96. [udostępniono 5.7.2025]. DOI 10.12775/LLP.2020.017.
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Tom 30 Nr 1 (2021): marzec

Dział

Artykuły

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 680
Liczba cytowań: 0

Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Informacje

  • dla czytelników
  • dla autorów
  • dla bibliotekarzy

Newsletter

Zapisz się Wypisz się

Język / Language

  • English
  • Język Polski

Tagi

Szukaj przy pomocy tagu:

incompleteness, standard model, naïve proof, dialetheia, liar paradox, Curry’s paradox
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa