Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Archiwum
  • Prace online
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Rada redakcyjna
    • Proces recenzji
    • Komitet Logic and Logical Philosophy
    • Polityka Open Access
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Logic and Logical Philosophy

A Note on Gödel’s First Disjunct Formalised in DTK System
  • Strona domowa
  • /
  • A Note on Gödel’s First Disjunct Formalised in DTK System
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Tom 33 Nr 4 (2024): December /
  4. Artykuły

A Note on Gödel’s First Disjunct Formalised in DTK System

Autor

  • Antonella Corradini Department of Psychology, Università Cattolica del Sacro Cuore Milano https://orcid.org/0000-0001-8227-2226
  • Sergio Galvan Department of Philosophy, Università Cattolica del Sacro Cuore Milano https://orcid.org/0000-0001-8552-1099

DOI:

https://doi.org/10.12775/LLP.2024.025

Słowa kluczowe

Penrose’s second argument, Gödel’s disjunction, DT system, DTK system, computational model of mind, arguments in favour of the first horn of Gödel’s disjunction

Abstrakt

This note clarifies the significance of the proof of Gödel’s first disjunct obtained through the formalisation of Penrose’s second argument within the DTK system. It analyses two formulations of the first disjunct – one general and the other restricted – and dwells on the demonstration of the restricted version, showing that it yields the following result: if by F we denote the set of propositions derivable from any formalism and by K the set of mathematical propositions humanly knowable, then, given certain conditions, F necessarily differs from K. Thus it is possible that K surpasses F but also, on the contrary, that F surpasses K. In the latter case, however, the consistency of F is humanly undecidable.

Bibliografia

Corradini A., and S. Galvan, 2022, “Analysis of Penrose’s second argument formalised in DTK system”, Logic and Logical Philosophy, 31: 471-500. DOI: http://dx.doi.org/10.12775/LLP.2021.019

Feferman, S., 2008, “Axioms for determinatess and truth”, The Journal of Symbolic Logic, 1(2), 204–217. DOI: http://dx.doi.org/10.1017/S1755020308080209

Gödel, K., 1995, “Some basic theorems on the foundations of mathematics and theirimplications” (1951), pages 304–323 in S. Feferman et al. (eds.), Collected Works, Volume III: Unpublished Essays and Lectures, New York: Oxford University Press.

Koellner, P., 2016, “Gödel’s disjunction”, pages 148–188 in L. Horsten and P. Welch (eds.), Gödel’s Disjunction: The Scope and Limits of Mathematical Knowledge. New York: Oxford University Press. DOI: http://dx.doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198759591.003.0007

Koellner, P., 2018a, “On the question of whether the mind can be mechanized, I: From Gödel to Penrose”, The Journal of Philosophy, CXV(7): 337–360. DOI: http://dx.doi.org/10.5840/jphil2018115721

Koellner, P., 2018b, “On the question of whether the mind can be mechanized, II: Penrose’s New Argument”, The Journal of Philosophy, CXV(7): 453–484. DOI: http://dx.doi.org/10.5840/jphil2018115926

Penrose, R., 1994, Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness, Oxford University Press. DOI: http://dx.doi.org/10.1093/oso/9780195106466.001.0001

Penrose, R., 1996, “Beyond the doubting of a shadow. A reply to commentaries on Shadows of the Mind”. https://calculemus.org/MathUniversalis/NS/10/01penrose.html

Shapiro, S., 2016, “Idealization, mechanism, and knowability”, pages 189–207 in L. Horsten and P. Welch (eds.), Gödel’s Disjunction: The Scope and Limits of Mathematical Knowledge, New York: Oxford University Press. DOI: http://dx.doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198759591.003.0008

Logic and Logical Philosophy

Pobrania

  • PDF (English)

Opublikowane

23.10.2024

Jak cytować

1.
CORRADINI, Antonella & GALVAN, Sergio. A Note on Gödel’s First Disjunct Formalised in DTK System. Logic and Logical Philosophy [online]. 23 październik 2024, T. 33, nr 4, s. 555–565. [udostępniono 28.6.2025]. DOI 10.12775/LLP.2024.025.
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Tom 33 Nr 4 (2024): December

Dział

Artykuły

Licencja

Prawa autorskie (c) 2024 Antonella Corradini, Sergio Galvan

Creative Commons License

Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Bez utworów zależnych 4.0 Międzynarodowe.

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 259
Liczba cytowań: 0

Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Informacje

  • dla czytelników
  • dla autorów
  • dla bibliotekarzy

Newsletter

Zapisz się Wypisz się

Język / Language

  • English
  • Język Polski

Tagi

Szukaj przy pomocy tagu:

Penrose’s second argument, Gödel’s disjunction, DT system, DTK system, computational model of mind, arguments in favour of the first horn of Gödel’s disjunction
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa