Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Online First
  • Archiwum
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Equivalence between uniform $L^{2^\star}(\Omega)$ a-priori bounds and uniform $L^{\infty}(\Omega)$ a-priori bounds for subcritical elliptic equations
  • Strona domowa
  • /
  • Equivalence between uniform $L^{2^\star}(\Omega)$ a-priori bounds and uniform $L^{\infty}(\Omega)$ a-priori bounds for subcritical elliptic equations
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Vol 53, No 1 (March 2019) /
  4. Articles

Equivalence between uniform $L^{2^\star}(\Omega)$ a-priori bounds and uniform $L^{\infty}(\Omega)$ a-priori bounds for subcritical elliptic equations

Autor

  • Alfonso Castro
  • Nsoki Mavinga
  • Rosa Pardo

Słowa kluczowe

A priori estimates, positive solutions, subcritical nonlinearity, radial solutions

Abstrakt

We provide sufficient conditions for a uniform $L^{2^\star}(\Omega)$ bound to imply a uniform $L^\infty (\Omega)$ bound for positive classical solutions to a class of subcritical elliptic problems in bounded $C^2$ domains in ${\mathbb R}^N$. We also establish an equivalent result for sequences of boundary value problems.

Bibliografia

F.V. Atkinson and L.A. Peletier, Elliptic equations with nearly critical growth, J. Differential Equations 70 (1987), no. 3, 349–365.

A. Bahri and J.M. Coron, On a nonlinear elliptic equation involving the critical Sobolev exponent: the effect of the topology of the domain, Comm. Pure Appl. Math. 41(1988), no. 3, 253–294.

H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential equations, Universitext, Springer, New York, 2011.

H. Brezis and R.E.L. Turner, On a class of superlinear elliptic problems, Comm. Partial Differential Equations 2 (1977), no. 6, 601–614.

A. Castro and A. Kurepa, Infinitely many radially symmetric solutions to a superlinear Dirichlet problem in a ball, Proc. Amer. Math. Soc. 101 (1987), no. 1, 57–64.

A. Castro and R. Pardo, A priori bounds for positive solutions of subcritical elliptic equations, Rev. Mat. Complut. 28 (2015), 715–731.

A. Castro and R. Pardo, Branches of positive solutions of subcritical elliptic equations in convex domains, Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, AIMS Proceedings, (2015), 230–238.

A. Castro and R. Pardo, Branches of positive solutions for subcritical elliptic equations, Contributions to Nonlinear Elliptic Equations and Systems, Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications 86 (2015), 87–98.

A. Castro and R. Pardo, A priori estimates for positive solutions to subcritical elliptic problems in a class of non-convex regions, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B 22 (2017), no. 3, 783–790.

D.G. de Figueiredo, P.-L. Lions and R.D. Nussbaum, A priori estimates and existence of positive solutions of semilinear elliptic equations, J. Math. Pures Appl. (9) 61 (1982), no. 1, 41–63.

B. Gidas and J. Spruck, A priori bounds for positive solutions of nonlinear elliptic equations, Comm. Partial Differential Equations 6 (1981), no. 8, 883–901.

D. Gilbarg and N.S. Trudinger, Elliptic partial differential equations of second order, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], vol. 224, Springer–Verlag, Berlin, second ed., 1983.

Z.-C .Han, Asymptotic approach to singular solutions for nonlinear elliptic equations involving critical Sobolev exponent, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 8 (1991), no. 2, 159–174.

D.D. Joseph and T.S. Lundgren, Quasilinear Dirichlet problems driven by positive sources, Arch. Rational Mech. Anal. 9 (1972/1973), 241–269.

P.L. Lions, On the existence of positive solutions of semilinear elliptic equations, SIAM Rev. 24 (1982), no. 4, 441–467.

N. Mavinga and R. Pardo, A priori bounds and existence of positive solutions for subcritical semilinear elliptic systems, J. Math. Anal. Appl. 449 (2017), no. 2, 1172–1188.

R. Nussbaum, Positive solutions of nonlinear elliptic boundary value problems, J. Math. Anal. Appl. 51 (1975), (1975), no. 2, 461–482.

S.I. Pohozaev, On the eigenfunctions of the equation ∆u + λf (u) = 0, Dokl. Akad. Nauk SSSR 165 (1965), 36–39.

Pobrania

  • PREVIEW (English)
  • FULL TEXT (English)

Opublikowane

2019-01-12

Jak cytować

1.
CASTRO, Alfonso, MAVINGA, Nsoki & PARDO, Rosa. Equivalence between uniform $L^{2^\star}(\Omega)$ a-priori bounds and uniform $L^{\infty}(\Omega)$ a-priori bounds for subcritical elliptic equations. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 12 styczeń 2019, T. 53, nr 1, s. 43–56. [udostępniono 6.7.2025].
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Vol 53, No 1 (March 2019)

Dział

Articles

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 0
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Newsletter

Zapisz się Wypisz się
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa