Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Attractors and global averaging of non-autonomous reaction-diffusion equations in $\mathbb R^N$
  • Home
  • /
  • Attractors and global averaging of non-autonomous reaction-diffusion equations in $\mathbb R^N$
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 20, No 2 (December 2002) /
  4. Articles

Attractors and global averaging of non-autonomous reaction-diffusion equations in $\mathbb R^N$

Authors

  • Francesca Antoci
  • Martino Prizzi

Keywords

Evolution process, attractor, almost periodic function, averaging

Abstract

We consider a family of non-autonomous reaction-diffusion equations $$ u_t=\sum_{i,j=1}^N a_{ij}(\omega t)\partial_i\partial_j u+f(\omega t,u)+ g(\omega t,x), \quad x\in\mathbb R^N \tag{$\text{\rm E}_\omega$} $$ with almost periodic, rapidly oscillating principal part and nonlinear interactions. As $\omega\to \infty$, we prove that the solutions of $(\text{\rm E}_\omega)$ converge to the solutions of the averaged equation $$ u_t=\sum_{i,j=1}^N \overline a_{ij}\partial_i\partial_j u+\overline f(u)+ \overline g(x), \quad x\in\mathbb R^N. \tag{$\text{\rm E}_\infty$} $$ If $f$ is dissipative, we prove existence and upper-semicontinuity of attractors for the family $(E_\omega)$ as $\omega\to\infty$.

Downloads

  • FULL TEXT

Published

2002-12-01

How to Cite

1.
ANTOCI, Francesca and PRIZZI, Martino. Attractors and global averaging of non-autonomous reaction-diffusion equations in $\mathbb R^N$. Topological Methods in Nonlinear Analysis. Online. 1 December 2002. Vol. 20, no. 2, pp. 229 - 259. [Accessed 1 July 2025].
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 20, No 2 (December 2002)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop