Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Register
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Archives
  • Online First Articles
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Advisory Board
    • Peer Review Process
    • Logic and Logical Philosophy Committee
    • Open Access Policy
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Register
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Logic and Logical Philosophy

Some remarks on axiomatizing logical consequence operations
  • Home
  • /
  • Some remarks on axiomatizing logical consequence operations
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol. 14 No. 1 (2005) /
  4. Articles

Some remarks on axiomatizing logical consequence operations

Authors

  • Jacek Malinowski Polish Academy of Sciences and Nicolaus Copernicus University, Toruń

DOI:

https://doi.org/10.12775/LLP.2005.008

Abstract

In this paper we investigate the relation between the axiomatization of a given logical consequence operation and axiom systems defining the class of algebras related to that consequence operation. We show examples which prove that, in general there are no natural relation between both ways of axiomatization.

References

Brown, D.J., and R. Suszko (1973), “Abstract logics”, Dissertationes Mathematica, vol. CII, PWN, Warszawa.

Burris, S., and R. Shankapanavar (1981), A Course in Universal Algebra, SpringerVerlag, New York—Heidelberg–Berlin.

Czelakowski, J. (1981), “Equivalential Logics. Part I”, Studia Logica 40 (3), 227–236; Part II Studia Logica 40 (4), 353–370.

Czelakowski, J. (2001), Protoalgebraic Logics, Trends in Logic, Studia Logica Library, Kluwer, Dordrecht.

Kalmbach, G. (1974), “Orthomodular logics”, Zeitschrift für Math. Logik 20, 395–406.

Kalmbach, G. (1983), Orthomodular Lattices, Academic Press, London.

Kotas, J. (1967), “An axiom system for modular logic”, Studia Logica 21, 17–38.

Malinowski, J. (1989), Equivalence in Intensional Logics, IFiS PAN, Warszawa.

Malinowski, J. (1990a), “Deduction theorem in quantum logic. Some negative results”, The Journal of Symbolic Logic 55 (2), 615–625.

Malinowski, J., (1990b), “Quasivarieties of modular ortholattices”, Bulletin of the Section of Logic 20 (3–4), 138–142.

Malinowski, J. (1992), “Strong versus weak quantum consequence operations”, Studia Logica 51 (1), 113–123.

Malinowski, J. (1999a), “Quantum experiments and the lattice of orthomodular logics”, Logique et Analyse 195–166, 35–47.

Malinowski, J. (1999b), “On the lattice of orthomodular logics”, Bulletin of the Section of Logic 28 (1), 11–16.

Porte, J. (1965), Recherches sur la théorie générale des systemes formels et sur les systemes connectives, Gauthier-Villars, Paris.

Rasiowa, H. (1974), An Algebraic approach to Non-Classical Logic, PWN-North-Holland, Warszawa-Amsterdam.

Shoesmith, D.J., and T.J. Smiley (1978), Multiple-Conclusion Logic, Cambridge University Press, Cambridge.

Wójcicki, R. (1984), Lectures on Propositional Calculi, Ossolineum, Łódź.

Wójcicki, R. (1987), Theory of Sentential Calculi. An Introduction, Reidel, Dordrecht.

Logic and Logical Philosophy

Downloads

  • PDF

Published

2005-06-23

How to Cite

1.
MALINOWSKI, Jacek. Some remarks on axiomatizing logical consequence operations. Logic and Logical Philosophy. Online. 23 June 2005. Vol. 14, no. 1, pp. 103-117. [Accessed 4 July 2025]. DOI 10.12775/LLP.2005.008.
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol. 14 No. 1 (2005)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 615
Number of citations: 0

Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Information

  • For Readers
  • For Authors
  • For Librarians

Newsletter

Subscribe Unsubscribe

Language

  • English
  • Język Polski
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop