A propositional calculus for inconsistent deductive systems

Stanisław Jaśkowski

DOI: http://dx.doi.org/10.12775/LLP.1999.003

Abstract


Editorial note. Read at the meeting of section A, Societatis Scientiarum Torunensis, 19th March 1948. Published in Polish under the title “Rachunek zdań dla systemów dedukcyjnych sprzecznych”, in: Studia Societatis Scientiarum Torunensis, Sectio A, Vol. I, No. 5, Toruń 1948, pp. 57–77. In original version the Polish notation was used.

It is the second English version of this paper. The first one — translated by Olgierd Wojtasiewicz — was published under the title “Propositional calculus for contradictory deductive systems”, in Studia Logica, Vol. XXIV (1969), pp. 143–157. The present version is a small variation of the previous one. The chief difference is the change of the original Polish notation (done by A. Pietruszczak) into modern and standard one.

For further Editorial Notes see Notes (denoted in the text by natural numbers) at the end of the paper.


Full Text:

PDF

References


Becker, O., “Zur Logik der Modalitater?”, Jahrbuch für Philosophie und Phänomenologische Forschung 11 (1930), 497–548.

Carnap, R., “Modalities and quantification”. Journal of Symbolic Logic 11 (1946) 33–64.

Chwistek, L., Granice nauki. Zarys logiki i metetodologii nauk ścisłych, Lwów-Warszawa.

Hilbert, D., “Die logischen Grurtdlagen der Mathematik”, Mathematische Annalen 88 (1922).

Hilbert, D., and W. Ackermann, Grundzüge der theoretischen Logik, Berlin 1928, 2nd ed. Berlin 1938.

Hilbert, D., and P. Bernays, Grundlagen der Mathematik. Bd. I Berlin 1934. Bd. II Berlin 1939.

Jaśkowski, S., “Zagadnienia logiczne a matematyka”, Myśl Współczesna, r. 1947, nr 7–8 (14–15), pp. 57–70.

Jaśkowski, S., “Sur les variables propositionnelles dependantes”, Studia Societatis Scientiarum Torunensis, Secrio A, Vol. I, No 2 (1948), pp. 17–21.

A. N. Kolmogorov, “O principie tertium non datur”, Matcmaticeskij Sbornik 32 (1924–1925).

Kotarbiński, T., Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk, Lwów 1929.

Lewis, C.I., C.H. Langford, Symbolic Logic, New York – London 1932.

Łukasiewicz, J., O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa, Kraków 1910.

Łukasiewicz, J., Elementy logiki matematycznej. Skrypt autoryzowany opracował M. Presburger, Warszawa 1929.

Ossowski, S., “Teoretyczne zadania marksizmu”, Myśl Współczesna, r. 1948 nr 1 (20), 11–12 Logika.

Russell, B., The Principles of Mathematics, Cambridge 1903, 2nd ed. London 1937 – New York 1938.

Słupecki, J., “Dowod aksjomatyzowalności pełnych systemów wielowartościowych rachunku zdań”, Sprawozdania z pos. Tow. Nauk. Warsz. 32 (1939), wydz. III.

Schaff, A., Wstęp do teorii marksizmu, Warszawa 1948.

Tarski, A., O logice matematycznej i metodzie dedukcyjnej, Warszawa (1936).

Vaihinger, H., Philosophie des Als-Ob, Berlin 1911.

Wajsberg, M., “Ein erweiterter Klassenkalkul”, Monatsh. Math. Phys. 40 (1933), 113—126.

Whitehead, A.N., and B. Russell, Principia Mathemtatica, Vol. 1–3, 2nd ed. Cambridge 1925–1927.

W. Wudel, “Powstanie logiki wyższej”, Myśl Współczesna, r. 1947, nr 3 (10), 343–367.




Bookmark and Share




Print ISSN: 1425-3305
Online ISSN: 2300-9802

Partnerzy platformy czasopism