Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Archiwum
  • Prace online
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Rada redakcyjna
    • Proces recenzji
    • Komitet Logic and Logical Philosophy
    • Polityka Open Access
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Logic and Logical Philosophy

Simplified Kripke style semantics for some very weak modal logics
  • Strona domowa
  • /
  • Simplified Kripke style semantics for some very weak modal logics
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Tom 18 Nr 3-4 (2009) /
  4. Artykuły

Simplified Kripke style semantics for some very weak modal logics

Autor

  • Andrzej Pietruszczak Department of Logic, Nicolaus Copernicus University http://orcid.org/0000-0001-9133-5081

DOI:

https://doi.org/10.12775/LLP.2009.013

Słowa kluczowe

simplified Kripke style semantics, very weak modal logics

Abstrakt

In the present paper we examine very weak modal logics C1, D1, E1, S0.5◦, S0.5◦+(D), S0.5 and some of their versions which are closed under replacement of tautological equivalents (rte-versions). We give semantics for these logics, formulated by means of Kripke style models of the form <w,A,V>, where w is a «distinguished» world, A is a set of worlds which are alternatives to w, and V is a valuation which for formulae and worlds assigns the truth-vales such that: (i) for all formulae and all worlds, V preserves classical conditions for truth-value operators; (ii) for the world w and any formula ϕ, V(⬜ϕ,w) = 1 iff ∀x∈A V(ϕ,x) = 1; (iii) for other worlds formula ⬜ϕ has an arbitrary value. Moreover, for rte-versions of considered logics we must add the following condition: (iv) V(⬜χ,w) = V(⬜χ[ϕ/ψ],w), if ϕ and ψ are tautological equivalent. Finally, for C1, D1and E1 we must add queer models of the form <w,V> in which: (i) holds and (ii') V(⬜ϕ,w) = 0, for any formula ϕ. We prove that considered logics are determined by some classes of above models.

Biogram autora

Andrzej Pietruszczak - Department of Logic, Nicolaus Copernicus University

Department of Logic

Bibliografia

Bowen, K.A., Model Theory for Modal Logic. Kripke Models for Modal Predicate Calculi. Dordrecht–Boston 1979: D. Reidel Publishing Company.

Bull, R.A., and K. Segerberg, “Basic Modal Logic”, pp. 1–88 in: D.M. Gabbay and F. Guenthner (eds.), Handbook of Pholosophical Logic, vol. II, Dordrecht 1984: D. Reidel Publishing Company.

Chellas, B.F., Modal Logic. An Introduction. Cambridge 1980: Cambridge University Press.

Chellas, B.F., and K. Segerberg, “Modal logics in the vicinty of S1”, Notre Dame Journal of Formal Logic 37, 1 (1996): 1–24.

Feys, R., “Les systèmes formalisés des modalités aristotéliciennes”, Revue Pilosophique de Louvain 48 (1950): 478–509. Also: R. Feys, Modal Logics. Louvain 1965: E. Nauwelaerta.

Hughes, G.E., and M.J. Cresswell, A New Introduction to Modal Logic, London and New York 1996: Routledge.

Girle, R.A., “S1≠S0.9”, Notre Dame Journal of Formal Logic 16 (1975): 339–344.

Kripke, S.A., “Semantical analisis of modal logic. II: Non-normal modal propositional calculi”, pp. 206–220 in: The Theory of Models. Proc. of the 1963 International Symbosiom at Berkley, Amsterdem 1965.

Lemmon, E.J., “New fundations for Lewis modal systems”, The Journal of Symbolic Logic 22, 2 (1957): 176–186.

Lemmon, E.J., “Algebraic semantics for modal logics I”, The Journal of Symbolic Logic 31 (1966): 46–56.

Lemmon, E.J., in collaboration with D. Scott, The “Lemmon Notes”: An Introduction to Modal Logic. Edited by K. Segerberg, no. 11 in the American Philosophical Quarterly Monograph Series. Oxford 1977: Basil Blackwell.

Lewis, C.I., and C.H. Langford, Symbolic Logic, New York, 1932.

Nowicki, M., “QL-regular quantified modal logics”, Bulletin of the Section of Logic 37, 3/4 (2008): 211–221.

Pietruszczak, A., “Relational semantics for some very weak Lemmon’s systems”. Draft (2005).

Pietruszczak, A., “On applications of truth-value connectives for testing arguments with natural connectives”, pp. 143–156 in: J. Malinowski and A. Pietruszczak (eds.), Essays in Logic and Ontology, Amsterdam/New York 2006, GA: Rodopi.

Routley, R., “Decision procedure and semantics for C1, E1 and S0.5◦ ”, Logique et Analyse 44 (1968): 468–469.

Logic and Logical Philosophy

Pobrania

  • PDF (English)

Opublikowane

30.03.2010

Jak cytować

1.
PIETRUSZCZAK, Andrzej. Simplified Kripke style semantics for some very weak modal logics. Logic and Logical Philosophy [online]. 30 marzec 2010, T. 18, nr 3-4, s. 271–296. [udostępniono 6.7.2025]. DOI 10.12775/LLP.2009.013.
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Tom 18 Nr 3-4 (2009)

Dział

Artykuły

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 675
Liczba cytowań: 0

Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Informacje

  • dla czytelników
  • dla autorów
  • dla bibliotekarzy

Newsletter

Zapisz się Wypisz się

Język / Language

  • English
  • Język Polski

Tagi

Szukaj przy pomocy tagu:

simplified Kripke style semantics, very weak modal logics
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa