Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Online First
  • Archiwum
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

On the study of variational inequality of generalized Marguerre-von Kármán's type via Leray-Schauder degree
  • Strona domowa
  • /
  • On the study of variational inequality of generalized Marguerre-von Kármán's type via Leray-Schauder degree
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Vol 55, No 1 (March 2020) /
  4. Articles

On the study of variational inequality of generalized Marguerre-von Kármán's type via Leray-Schauder degree

Autor

  • Abderrezak Ghezal https://orcid.org/0000-0002-8502-7047

Słowa kluczowe

Topological degree, variational inequalities, unilateral problem, Marguerre-von Kármán shallow shells

Abstrakt

The objective of this work is to study the existence theory for a class of variational inequalities of generalized Marguerr-von Kármán's type, which model unilateral problem for the buckling of generalized Marguerre-von Kármán shallow shells. More specifically, we reduce this problem to a variational inequality with cubic operator. Then, we prove the existence of solutions to this problem by using the Leray-Schauder degree.

Bibliografia

A. Bensayah, D.A. Chacha and A. Ghezal, Asymptotic modelling of a Signorini problem of generalized Marguerre–von Kármán shallow shells, Appl. Anal. 92 (2013), 1848–1862.

Melvyn S. Berger and Paul C. Fife, Von Kármán’s equations and the buckling of a thin elastic plate, II. Plate with general edge conditions, Comm. Pure Appl. Math. 21 (1968), 227–241.

D.A. Chacha, A. Ghezal and A. Bensayah, Existence result for a dynamical equations of generalized Marguerre–von Kármán shallow shells, J. Elasticity 111 (2013), 265–283.

P.G. Ciarlet and J.C. Paumier, A justification of the Marguerre-von Kármán equations, Comput. Mech. 1 (1986), 177–202.

P.G. Ciarlet, L. Gratie and N. Sabu, An existence theorem for generalized von Kármán equations, J. Elasticity 62 (2001), 239–248.

P.G. Ciarlet and L. Gratie, On the existence of solutions to the generalized Marguerre–von Kármán equations, Math. Mech. Solids 11 (2006), 83–100.

I. Fonseca and W. Gangbo, Degree Theory in Analysis and Applications, Oxford University Press, USA, 1995.

A. Ghezal, Finite element approximations of bifurcation problem for Marguerre–von Kármán equations, Palest. J. Math. 6 (2017), 37–46.

A. Ghezal and D.A. Chacha, Justification and solvability of dynamical contact problems for generalized Marguerre-von Kármán shallow shells, Z. Angew. Math. Mech. 98 (2018), 749–780.

D. Goeleven, V.H. Nguyen and M. Théra, Nonlinear eigenvalue problems governed by a variational inequality of von Karman’s type: A degree-theoretic approach, Topol. Methods Nonlinear Anal. 2 (1993), 253–276.

L. Gratie, Unilateral problems for nonlinearly elastic plates and shallow shells, Math. Mech. Solids 6 (2001), 343–349.

L. Gratie, Generalized Marguerre–von Kármán equations of a nonlinearly elastic shallow shell, Appl. Anal. 81 (2002), 1107–1126.

G. Isac and M. Théra, Complementarity problem and the existence of the post-critical equilibrium state of a thin elastic plate, J. Optim. Theory Appl. 58 (1988), 241–257.

V.K. Le and K. Schmitt, Global Bifurcation in Variational Inequalities: Applications to Obstacle and Unilateral Inequalities, Appl. Math. Sci., vol. 123, Springer–Verlag, New York, 1997.

J. Leray and J. Schauder, Topologie et équations fonctionnelles, Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. 51 (1934), 45–78.

K. Marguerre, Zur Theorie der gekrummten Platte grosser Formanderung, Proceedings, Fifth International Congress for Applied Mechanics, 1938, pp. 93–101.

J. Mawhin, Leray–Schauder degree: A half a century of extensions and applications, Topol. Methods Nonlinear Anal. 14, (1999), 195–228.

D. O’Regan, J. Cho and Yu-Qing Chen, Topological Degree Theory and Applications, Chapman and Hall/CRC, 2006.

A. Szulkin, Positive solutions of variational inequalities: A degree-theoric approach, J. Differential Equations 57 (1985), 90–111.

T. von Kármán, Festigkeitesprobleme in maschinenbau, Encyklopadie der Mathematischen Wissenschaften, Taubner IV/4 (1910), 311–385.

T. von Kármán and H.S. Tsien, The buckling of spherical shells by external pressure, J. Aero. Sci. 7 (1939), 43–50.

Pobrania

  • PREVIEW (English)
  • FULL TEXT (English)

Opublikowane

2020-03-04

Jak cytować

1.
GHEZAL, Abderrezak. On the study of variational inequality of generalized Marguerre-von Kármán’s type via Leray-Schauder degree. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 4 marzec 2020, T. 55, nr 1, s. 369–383. [udostępniono 3.7.2025].
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Vol 55, No 1 (March 2020)

Dział

Articles

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 0
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Newsletter

Zapisz się Wypisz się
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa