Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Online First
  • Archiwum
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Positive solutions for singular impulsive Dirichlet boundary value problems
  • Strona domowa
  • /
  • Positive solutions for singular impulsive Dirichlet boundary value problems
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Vol 52, No 2 (December 2018) /
  4. Articles

Positive solutions for singular impulsive Dirichlet boundary value problems

Autor

  • Liang Bai
  • Juan J. Nieto

Słowa kluczowe

Singular differential equations, impulses, critical points, mountain pass lemma

Abstrakt

In this paper, a class of singular impulsive Dirichlet boundary value problems is considered. By using variational method and critical point theory, different parameter ranges are obtained to guarantee existence and multiplicity of positive classical solutions of the problem when nonlinearity exhibits different growths.

Bibliografia

R.P. Agarwal, D. Franco and D. O’Regan, Singular boundary value problems for first and second order impulsive differential equations, Aequationes Math. 69 (2005), no. 1–2, 83–96.

R.P. Agarwal and D. O’Regan, Existence criteria for singular boundary value problems with sign changing nonlinearities, J. Differential Equations 183 (2002), no. 2, 409–433.

R.P. Agarwal and D. O’Regan, Singular Differential and Integral Equations with Applications, Springer Science & Business Media, 2003.

R.P. Agarwal, K. Perera and D. O’Regan, Multiple positive solutions of singular problems by variational methods, Proc. Amer. Math. Soc. 134 (2006), no. 3, 817–824.

A. Ambrosetti and V. Coti-Zelati, Periodic Solutions of Singular Lagrangian Systems, Springer Science & Business Media, 2012.

L. Bai and J.J. Nieto, Variational approach to differential equations with not instantaneous impulses, Appl. Math. Lett. 73 (2017), 44–48.

P. Bartolo, V. Benci and D. Fortunato, Abstract critical point theorems and applications to some nonlinear problems with strong resonance at infinity, Nonlinear Anal. 7 (1983), 981–1012.

G. Cerami, An existence criterion for the critical points in unbounded manifolds, J. Rend. Sci. Mat. Fis. Geol. 112 (1978), 332–336.

J. Chu and J.J. Nieto, Impulsive periodic solutions of first-order singular differential equations, Bull. London Math. Soc. 40 (2008), no. 1, 143–150.

J. Chu, P.J. Torres and M. Zhang, Periodic solutions of second order non-autonomous singular dynamical systems, J. Differential Equations 239 (2007), no. 1, 196–212.

L. Dong and Y. Takeuchi, Impulsive control of multiple Lotka–Volterra systems, Nonlinear Anal. Real World Appl. 14 (2013), no. 2, 1144–1154.

D. Guo, Existence of positive solutions for nth-order nonlinear impulsive singular integrodifferential equations in Banach spaces, Nonlinear Anal. 68 (2008), no. 9, 2727–2740.

S. Heidarkhani, G.A. Afrouzi, M. Ferrara and S. Moradi, Variational approaches to impulsive elastic beam equations of Kirchhoff type, Complex Var. Elliptic Equ. 61 (2016), no. 7, 931–968.

S. Heidarkhani, M. Ferrara and A. Salari, Infinitely many periodic solutions for a class of perturbed second-order differential equations with impulses, Acta Appl. Math. 139 (2015), no. 1, 81–94.

J. Mawhin and M. Willem, Critical Point Theory and Hamiltonian Systems, Springer–Verlag, New York, 1989.

J.J. Nieto and D. O’Regan, Variational approach to impulsive differential equations, Nonlinear Anal. Real World Appl. 10 (2009), no. 2, 680–690.

A.M. Samoilenko, N. Perestyuk and Y. Chapovsky, Impulsive Differential Equations, World Scientific, 1995.

P. Shi and L. Dong, Existence and exponential stability of anti-periodic solutions of Hopfield neural networks with impulses, Appl. Math. Comput. 216 (2010), no. 2, 623–630.

J. Sun and J. Chu, Necessary and sufficient conditions for the existence of periodic solution to singular problems with impulses, Electron. J. Differential Equations 2014 (2014), no. 94, 1–10.

J. Sun, J. Chu and H. Chen, Periodic solution generated by impulses for singular differential equations, J. Math. Anal. Appl. 404 (2013), no. 2, 562–569.

J. Sun and D. O’Regan, Impulsive periodic solutions for singular problems via variational methods, Bull. Austral. Math. Soc. 86 (2012), no. 2, 193–204.

Y. Tian and W. Ge, Applications of variational methods to boundary-value problem for impulsive differential equations, Proc. Edinburgh Math. Soc. (2) 51 (2008), no. 2, 509–528.

Y. Tian, J.R. Graef, L. Kong, and M. Wang, Three solutions for second-order impulsive differential inclusions with Sturm-Liouville boundary conditions via nonsmooth critical point theory, Topol. Methods Nonlinear Anal. 47 (2016), no. 1, 1–17.

J. Xiao, J.J. Nieto, Z. Luo, Existence of multiple solutions of some second order impulsive differential equations, Topol. Methods Nonlinear Anal. 43 (2014), no. 2, 287–296.

E. Zeidler, Nonlinear Functional Analysis and Its Applications, III. Variational Methods and Optimization, Springer Science & Business Media, 2013.

L. Zhang, N. Yamazaki and C. Zhai, Optimal control problem of positive solutions to second order impulsive differential equations, Z. Anal. Anwendungen 31 (2012), no. 2, 237–250.

Pobrania

  • PREVIEW (English)
  • FULL TEXT (English)

Opublikowane

2018-11-03

Jak cytować

1.
BAI, Liang & NIETO, Juan J. Positive solutions for singular impulsive Dirichlet boundary value problems. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 3 listopad 2018, T. 52, nr 2, s. 561–584. [udostępniono 7.7.2025].
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Vol 52, No 2 (December 2018)

Dział

Articles

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 0
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Newsletter

Zapisz się Wypisz się
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa