Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Online First
  • Archiwum
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Positive solutions for a $2n$th-order boundary value problem involving all derivatives of odd orders
  • Strona domowa
  • /
  • Positive solutions for a $2n$th-order boundary value problem involving all derivatives of odd orders
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Vol 37, No 1 (March 2011) /
  4. Articles

Positive solutions for a $2n$th-order boundary value problem involving all derivatives of odd orders

Autor

  • Zhilin Yang
  • Donal O'Regan

Słowa kluczowe

Positive solution, integro-differential equation, fixed point index, a priori estimate, symmetric positive solution

Abstrakt

We are concerned with the existence, multiplicity and uniqueness of positive solutions for the $2n$-order boundary value problem $$ \cases (-1)^nu^{(2n)}=f(t,u,u',-u''',\ldots, \\ (-1)^{i-1}u^{(2i-1)},\ldots, (-1)^{n-1}u^{(2n-1)}), \\ u^{(2i)}(0)=u^{(2i+1)}(1)=0, \quad i=0,\ldots,n-1. \endcases $$ where $n\geq 2$ and $f\in C([0,1]\times \mathbb{R}_+^{n+1},\mathbb{R}_+)$ $(\mathbb{R}_+:=[0,\infty))$ depends on $u$ and all derivatives of odd orders. Our main hypotheses on $f$ are formulated in terms of the linear function $g(x):=x_1+2\sum_{i=2}^{n+1}x_i$. We use fixed point index theory to establish our main results, based on a priori estimates achieved by utilizing some integral identities and an integral inequality. Finally, we apply our main results to establish the existence, multiplicity and uniqueness of positive symmetric solutions for a Lidostone problem involving an open question posed by P. W. Eloe in 2000.

Pobrania

  • FULL TEXT (English)

Opublikowane

2011-04-23

Jak cytować

1.
YANG, Zhilin & O’REGAN, Donal. Positive solutions for a $2n$th-order boundary value problem involving all derivatives of odd orders. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 23 kwiecień 2011, T. 37, nr 1, s. 87–101. [udostępniono 8.7.2025].
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Vol 37, No 1 (March 2011)

Dział

Articles

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 0
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Newsletter

Zapisz się Wypisz się
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa