Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Online First
  • Archiwum
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Well-ordered and non-well-ordered lower and upper solutions for periodic 2N-dimensional systems
  • Strona domowa
  • /
  • Well-ordered and non-well-ordered lower and upper solutions for periodic 2N-dimensional systems
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Vol 65, No 1 (March 2025) /
  4. Articles

Well-ordered and non-well-ordered lower and upper solutions for periodic 2N-dimensional systems

Autor

  • Giuliano Klun https://orcid.org/0000-0001-7591-2846
  • Andrea Sfecci https://orcid.org/0000-0002-8580-3026

DOI:

https://doi.org/10.12775/TMNA.2024.026

Słowa kluczowe

Lower and upper solutions, periodic systems, degree theory, coincidence degree

Abstrakt

In this paper we consider a class of periodic problems associated with $2N$-dimensional systems of differential equations. Our aim is to generalize the theory of lower and upper solutions following the way paved in previous works. After a careful analysis of the dynamics in the phase space, the proofs take advantage of topological degree arguments.

Bibliografia

A. Cabada, An overview of the lower and upper solutions method with nonlinear boundary value conditions, Bound. Value Probl. (2011), Art. ID 893753, 18 pp.

A. Capietto, J. Mawhin and F. Zanolin, Continuation theorems for periodic perturbations of autonomous systems, Trans. Amer. Math. Soc. 329 (1992), 41–72.

C. Corsato, C. De Coster, F. Obersnel and P. Omari, Qualitative analysis of a curvature equation modelling MEMS with vertical loads, Nonlinear Anal. Real World Appl. 55 (2020), 103123, 49 pp.

C. De Coster and P. Habets, Two-Point Boundary Value Problems, Lower and Upper Solutions, Elsevier, Amsterdam, 2006.

C. De Coster and M. Henrard, Existence and localization of solution for second order elliptic BVP in presence of lower and upper solutions without any order, J. Differential Equations 145 (1998), no. 2, 420–452.

A. Fonda, M. Garzón and A. Sfecci, An extension of the Poincaré–Birkhoff Theorem coupling twist with lower and upper solutions, J. Math. Anal. Appl. 528 (2023), paper no. 127599.

A. Fonda, G. Klun and A. Sfecci, Periodic solutions of second order differential equations in Hilbert spaces, Mediterr. J. Math. 18 (2021), paper no. 223, 26 pp.

A. Fonda, G. Klun and A. Sfecci, Well-ordered and non-well-ordered lower and upper solutions for periodic planar systems, Adv. Nonlinear Stud. 21 (2021), 397–419.

A. Fonda, G. Klun and A. Sfecci, Non-well-ordered lower and upper solutions for semilinear systems of PDEs, Commun. Contemp. Math. 24 (2022), paper no. 2150080, 20 pp.

A. Fonda, G. Klun, F. Obersnel and A. Sfecci, On the Dirichlet problem associated to bounded perturbations of positively-(p, q)-homogeneous Hamiltonian systems, J. Fixed Point Theory Appl. (2022), paper no. 66, 32 pp.

A. Fonda, A. Sfecci and R. Toader, Two-point boundary value problems for planar systems: A lower and upper solutions approach, J. Differential Equations 308 (2022), 507–544.

A. Fonda and R. Toader, A dynamical approach to lower and upper solutions for planar systems, Discrete Contin. Dynam. Systems 41 (2021), 3683–3708.

A. Fonda and W. Ullah, Periodic solutions of Hamiltonian systems coupling twist with generalized lower/upper solutions, J. Differential Equations 379 (2024), 148–174.

J.-P. Gossez and P. Omari, Non-ordered lower and upper solutions in semilinear elliptic problems, Comm. Partial Differential Equations 19 (1994), 1163–1184.

N.G. Mamo, Neumann-type boundary value problem associated with Hamiltonian systems, t Topol. Methods Nonlinear Anal. (to appear).

J. Mawhin, Topological degree and boundary value problems for nonlinear differential equations, Topological Methods for Ordinary Differential Equations (Montecatini Terme, 1991), Lecture Notes in Math., vol. 1537, Springer, Berlin, 1993, pp. 74–142.

M. Nagumo, Über die Differentialgleichung y 00 = f (t, y, y 0 ), Proc. Phys.-Math. Soc. Japan 19 (1937), 861–866.

F. Obersnel and P. Omari Revisiting the sub- and super-solutions method for the classical radial solutions of the mean curvature equation, Open Math. 18 (2020), 1185–1205.

F. Obersnel, P. Omari and S. Rivetti, Existence, regularity and stability properties of periodic solutions of a capillarity equation in the presence of lower and upper solutions, Nonlinear Anal. Real World Appl. 13 (2012), 2830–2852.

I. Rachůnková and M. Tvrdý, Non-ordered lower and upper functions in second order impulsive periodic problems, Dyn. Contin. Discrete Impuls. Syst. 12 (2005), 397–415.

X. Yang, The method of lower and upper solutions for systems of boundary value problems, Appl. Math. Comput. 144 (2003), 169–172.

J. Zhou, Positive solutions of a diffusive predator-prey model with modified Leslie–Gower and Holling-type II schemes, J. Math. Anal. Appl. 389 (2012), 1380–1393.

Pobrania

  • PREVIEW (English)
  • FULL TEXT (English)

Opublikowane

2025-03-08

Jak cytować

1.
KLUN, Giuliano & SFECCI, Andrea. Well-ordered and non-well-ordered lower and upper solutions for periodic 2N-dimensional systems. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 8 marzec 2025, T. 65, nr 1, s. 177–202. [udostępniono 29.6.2025]. DOI 10.12775/TMNA.2024.026.
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Vol 65, No 1 (March 2025)

Dział

Articles

Licencja

Prawa autorskie (c) 2025 Giuliano Klun, Andrea Sfecci

Creative Commons License

Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Bez utworów zależnych 4.0 Międzynarodowe.

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 0
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Newsletter

Zapisz się Wypisz się
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa