Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Sectional category à la Quillen
  • Home
  • /
  • Sectional category à la Quillen
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Online First Articles /
  4. Articles

Sectional category à la Quillen

Authors

  • Urtzi Buijs
  • José Carrasquel

DOI:

https://doi.org/10.12775/TMNA.2024.054

Keywords

Rational homotopy theory, sectional category, Quillen models

Abstract

In this note we give a characterization of the sectional category of a map between rational spaces in terms of its Koszul-Quillen model.

References

I. Berstein and T. Ganea, The category of a map and of a cohomology class, Fund. Math., 50 (1962), no. 3, 265–279.

J.G. Carrasquel-Vera, The rational sectional category of certain maps, Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) 17 (2017), no. 2, 805–813.

N. Dupont, A counterexample of the Lemaire–Sigrist conjecture, Topology 38 (1999), no. 1, 189–196.

M. Farber, Topological complexity of motion planning Discrete Comput. Geom. 29 (2003), no. 2, 211–221.

Y. Félix and S. Halperin, Rational L.-S. category and its applications, Trans. Amer. Math. Soc. 273 (1982), no. 1, 1–37.

Y. Félix, S. Halperin and J.-C. Thomas, Rational Homotopy Theory, Graduate Texts in Mathematics, vol. 205, Spinger, 2000.

R.H. Fox, On the Lusternik–Schnirelmann category, Ann. of Math. 42 (1941), 333–370.

J.-M. Lemaire and F. Sigrist, Sur les invariants d’homotopie rationnelle lié s à la L.S. category, Comment. Math. Helv. 56 (1981), 103–122.

G. Lupton and S.B. Smith, Rationalized evaluation subgroups of a map II: Quillen models and adjoint maps, J. Pure Appl. Algebra 209 (2007), no. 1, 173–188.

L. Lusternik and L. Schnirelmann, Méthodes topologiques dans les problèmes variationnels, vol. 188, Hermann, Paris, 1934.

D. Quillen, Rational homotopy theory, Ann. of Math. (2) 90 (1969), 205–295.

A. S. Schwarz, The genus of a fiber space, Amer. Math. Sci. Transl. 55 (1966), 49–140.

D. Sullivan, Infinitesimal computations in topology, Publications Mathématiques de l’IHÉS 47 (1977), 269–331.

D. Tanré, Homotopie Rationnelle: Modèles de Chen, Quillen, Sullivan, Lecture Notes in Math., vol. 1025, Springer, 1983.

Online First Articles

Downloads

  • PREVIEW
  • FULL TEXT

Published

2025-06-14

How to Cite

1.
BUIJS, Urtzi and CARRASQUEL, José. Sectional category à la Quillen. Topological Methods in Nonlinear Analysis. Online. 14 June 2025. pp. 1 - 7. [Accessed 8 July 2025]. DOI 10.12775/TMNA.2024.054.
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Online First Articles

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop