Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Quasilinear parabolic equations with nonlinear monotone boundary conditions
  • Home
  • /
  • Quasilinear parabolic equations with nonlinear monotone boundary conditions
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 13, No 2 (June 1999) /
  4. Articles

Quasilinear parabolic equations with nonlinear monotone boundary conditions

Authors

  • Chin-Yuan Lin

Keywords

m-dissipative operators, method of lines

Abstract

Of concern is the following quasilinear parabolic equation with a nonlinear monotone boundary condition: $$ \cases \displaystyle u_{t} (x, t) = \frac{\partial \alpha (x, u_{x})}{\partial x} + g(x, u), \quad (x, t) \in (0, 1) \times (0, \infty), \\ (\alpha (0, u_{x}(0, t)), - \alpha (1, u_{x}(1, t))) \in \beta (u(0, t), u(1, t)), \\ u(x, 0) = u_{0}(x). \endcases \tag $*$ $$ Here $ \beta $ is a maximal monotone graph in $ {\mathbb R} \times {\mathbb R}$, which contains the origin $(0, 0)$. It is showed that (*) has a unique strong solution $ u $, with the property that $$ \sup_{t \in [0, T]}\|u(x, t)\|_{C^{1+ \nu}[0, 1]} $$ is uniformly bounded for $ 0 < \nu < 1 $ and finite $ T > 0 $.

Downloads

  • FULL TEXT

Published

1999-06-01

How to Cite

1.
LIN, Chin-Yuan. Quasilinear parabolic equations with nonlinear monotone boundary conditions. Topological Methods in Nonlinear Analysis. Online. 1 June 1999. Vol. 13, no. 2, pp. 235 - 249. [Accessed 5 July 2025].
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 13, No 2 (June 1999)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop