Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Archiwum
  • Prace online
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Rada redakcyjna
    • Proces recenzji
    • Komitet Logic and Logical Philosophy
    • Polityka Open Access
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Logic and Logical Philosophy

On axiomatization of Łukasiewicz's four-valued modal logic
  • Strona domowa
  • /
  • On axiomatization of Łukasiewicz's four-valued modal logic
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Tom 20 Nr 3 (2011) /
  4. Artykuły

On axiomatization of Łukasiewicz's four-valued modal logic

Autor

  • Marcin Tkaczyk Department of Logic, Nicolaus Copernicus University

DOI:

https://doi.org/10.12775/LLP.2011.012

Słowa kluczowe

Łukasiewicz’s modal logic, axiomatization, modal logic

Abstrakt

Formal aspects of various ways of description of Jan Łukasiewicz’s four-valued modal logic £ are discussed. The original Łukasiewicz’s description by means of the accepted and rejected theorems, together with the four-valued matrix, is presented. Then the improved E.J. Lemmon’s description based upon three specific axioms, together with the relational semantics, is presented as well. It is proved that Lemmon’s axiomatic is not independent: one axiom is derivable on the base of the remanent two. Several axiomatizations, based on three, two or one single axiom are provided and discussed, including S. Kripke’s axiomatics. It is claimed that (a) all substitutions of classical theorems, (b) the rule of modus ponens, (c) the definition of “◊” and (d) the single specific axiom schema: ⬜A ∧ B → A ∧ ⬜B, called the jumping necessity axiom, constitute an elegant axiomatics of the system £.

Biogram autora

Marcin Tkaczyk - Department of Logic, Nicolaus Copernicus University

Chair of Logic

Bibliografia

Font, J.M., and P. Hájek, “On Łukasiewicz’s four-valued modal logic”, Studia Logica 70, 2 (2002): 157–182.

Kripke, S., “Semantical analysis of modal logic II”, pages 206–220 in: The Theory of Models. Proc. of 1963 International Symposium at Berkeley, J.W.L. Henkin and A. Tarski (eds.), Nord-Holland, Amsterdem, 1965.

Lemmon, E.J., “Algebraic semantics for modal logics”, The Journal of Symbolic Logic 31 (1966), part I: p. 46–65; part II: 191–218.

Łukasiewicz, J., “On variable functors of propositional arguments”, Proceedings of the Royal Irish Academy 54 (1951), A 2: 25–35.

Łukasiewicz, J., “A system of modal logic”, pages 352–390 in: J. Łukasiewicz, Selected Works, L. Borkowski (ed.), transl. from Polish by O. Wojtasiewicz, North-Holland, Amsterdam 1970.

Smiley, T.J., “On Łukasiewicz’s Ł-modal System”, Notre Dame Journal of Formal Logic 2 (1961): 149–153.

Logic and Logical Philosophy

Pobrania

  • PDF (English)

Opublikowane

30.11.2011

Jak cytować

1.
TKACZYK, Marcin. On axiomatization of Łukasiewicz’s four-valued modal logic. Logic and Logical Philosophy [online]. 30 listopad 2011, T. 20, nr 3, s. 215–232. [udostępniono 4.7.2025]. DOI 10.12775/LLP.2011.012.
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Tom 20 Nr 3 (2011)

Dział

Artykuły

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 599
Liczba cytowań: 7

Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Informacje

  • dla czytelników
  • dla autorów
  • dla bibliotekarzy

Newsletter

Zapisz się Wypisz się

Język / Language

  • English
  • Język Polski

Tagi

Szukaj przy pomocy tagu:

Łukasiewicz’s modal logic, axiomatization, modal logic
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa