Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Archiwum
  • Prace online
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Rada redakcyjna
    • Proces recenzji
    • Komitet Logic and Logical Philosophy
    • Polityka Open Access
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Logic and Logical Philosophy

The topology of justification
  • Strona domowa
  • /
  • The topology of justification
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Tom 17 Nr 1-2 (2008) /
  4. Artykuły

The topology of justification

Autor

  • Sergei Artemov Department of Logic, Nicolaus Copernicus University
  • Elena Nogina BMCC CUNY, Department of Mathematics, New York

DOI:

https://doi.org/10.12775/LLP.2008.005

Słowa kluczowe

modal logic, justification Logic, topological semantics, Tarski

Abstrakt

Justification Logic is a family of epistemic logical systems obtained from modal logics of knowledge by adding a new type of formula t:F, which is read t is a justification for F. The principal epistemic modal logic S4 includes Tarski’s well-known topological interpretation, according to which the modality 2X is read the Interior of X in a topological space (the topological equivalent of the ‘knowable part of X’). In this paper, we extend Tarski’s topological interpretation from S4 to Justification Logic systems with both modality and justification assertions. The topological semantics interprets t:X as a reachable subset of X (the topological equivalent of ‘test t confirms X’). We establish a number of soundness and completeness results with respect to Kripke topology and the real topology for S4-based systems of Justification Logic.

Bibliografia

Artemov, S., “Logic of proofs”, Annals of Pure and Applied Logic 67, 1 (1994), 29–59.

Artemov, S., “Operational modal logic”, Technical Report MSI 95–29, Cornell University, 1995.

Artemov, S., “Explicit provability and constructive semantics”, Bulletin of Symbolic Logic 7, 1 (2001), 1–36.

Artemov, S., “Kolmogorov and Gödel’s approach to intuitionistic logic: current developments”, Russian Mathematical Surveys 59, 2 (2004), 203–229.

Artemov, S., “Justified common knowledge”, Theoretical Computer Science 357, 1–3 (2006), 4–22.

Artemov, S., and L. Beklemishev, L., “Provability logic”, pages 189–360 in D. Gabbay and F. Guenthner (eds), Handbook of Philosophical Logic, 2nd ed., vol. 13, Springer, Dordrecht 2005.

Artemov, S., J. Davoren, and A. Nerode, “Modal logics and topological semantics for hybrid systems”, Technical Report MSI 97-05, Cornell University, 1997.

Artemov, S., and E. Nogina, “Logic of knowledge with justifications from the provability perspective”, Technical Report TR-2004011, CUNY Ph.D. Program in Computer Science, 2004.

Artemov, S., and E. Nogina, “Introducing justification into epistemic logic, Journal of Logic and Computation 15, 6 (2005), 1059–1073.

Artemov, S., and E. Nogina, “On epistemic logic with justification”, pages 279–294 in R. van der Meyden (ed.), Theoretical Aspects of Rationality and Knowledge. Proceedings of the Tenth Conference (TARK 2005), June 10–12, 2005, Singapore, National University of Singapore, 2005.

Artemov, S., and E. Nogina, “On topological semantics of justification logic”, Algebraic and Topological Methods in Non-Classical Logics III (TANCL’07) Oxford, England, August 2007.

Bezhanishvili, G., and M. Gehrke, “Completeness of S4 with respect to the real line: revisited”, Annals of Pure and Applied Logic 131 (2005), 287–301.

Dabrowski, A., L.S. Moss, and R. Parikh, “Topological reasoning and the logic of knowledge”, Annals of Pure and Applied Logic 78, 1–3 (1996), 73–110.

Davoren, J., and A. Nerode, “Logics for hybrid systems (invited paper)”, Proceedings of the IEEE, No.7, 88(7) (2000), 985–1010.

de Jongh, D., and G. Japaridze, “Logic of provability”, pages 475–546in S. Buss (ed.), Handbook of Proof Theory, Elsevier, 1998.

Fitting, M., “A semantics for the logic of proofs”, Technical Report TR-2003012, CUNY Ph.D. Program in Computer Science, 2003.

Fitting, M., “The logic of proofs, semantically”, Annals of Pure and Applied Logic 132, 1 (2005), 1–25.

Gödel, K., “Eine Interpretation des intuitionistischen Aussagenkalkuls”, Ergebnisse Math. Kolloq. 4 (1933), 39–40. English translation in: S. Feferman et al. (eds.), Kurt Gödel Collected Works, vol. I, pages 301–303, Oxford University Press, Oxford, Clarendon Press, New York, 1986.

Gödel, K., “Vortrag bei Zilsel”, 1938. Pages 86–113 in S. Feferman (ed.), Kurt Gödel Collected Works, volume III, Oxford University Press, 1995.

Kremer, P., and G. Mints, “Dynamic topological logic”, Annals of Pure and Applied Logic 131 (2005), 133–158.

Kuratowski, K., “Sur l’operation a de l’analysis situs”, Fundamenta Mathematicae 3 (1922), 181–199.

Lewis, C.I., A Survey of Symbolic Logic, University of California Press, 1918.

Lewis, C.I., and C.H. Langford, Symbolic Logic, Dover New York, 1932.

McKinsey, J.C.C., and A. Tarski, “The algebra of topology”, Annals of Mathematics 45 (1944), 141–191.

McKinsey, J.C.C., and A. Tarski, “Some theorems about the sentential calculi of Lewis and Heyting”, The Journal of Symbolic Logic 13 (1948), 1–15.

Mints, G., and T. Zhang, “A proof of topological completeness for S4 in (0,1)”, Annals of Pure and Applied Logic 133, 1–3 (2005), 231–245.

Mkrtychev, A., “Models for the logic of proofs”, pages 266–275 in S. Adian and A. Nerode (eds.), Logical Foundations of Computer Science ‘97, Yaroslavl’, volume 1234 of Lecture Notes in Computer Science, Springer, 1997.

Nogina, E., “Logic of proofs with the strong provability operator”, Technical Report ILLC Prepublication Series ML-94-10, Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam, 1994.

Nogina, E., “Grzegorczyk logic with arithmetical proof operators”, Fundamental and Applied Mathematics 2, 2 (1996), 483–499 (in Russian, an English abstract is available at http://mech.math.msu.su/~fpm/eng/96/962/96206h.htm).

Nogina, E., “On logic of proofs and provability”, Bulletin of Symbolic Logic 12, 2 (2006), 356.

Nogina, E., “Epistemic completeness of GLA”, Bulletin of Symbolic Logic 13, 3 (2007), 407.

Riesz, F., “Stetigkeitsbegriff und abstrakte mengenlehre”, in Atti del IV Congr. Internat. d. Mat., vol. II, Roma, 1909.

Sidon, T., “Provability logic with operations on proofs”, pages 342–353 in S. Adian and A. Nerode (eds.), Logical Foundations of Computer Science ‘97, Yaroslavl’, volume 1234 of Lecture Notes in Computer Science, Springer, 1997.

Slavnov, S., “On completeness of dynamic topological logic”, Moscow Mathematical Journal 5, 2 (2005), 477–492.

Yavorskaya (Sidon), T., “Logic of proofs and provability”, Annals of Pure and Applied Logic 113, 1–3 (2001), 345–372.

Logic and Logical Philosophy

Pobrania

  • PDF (English)

Opublikowane

19.06.2008

Jak cytować

1.
ARTEMOV, Sergei & NOGINA, Elena. The topology of justification. Logic and Logical Philosophy [online]. 19 czerwiec 2008, T. 17, nr 1-2, s. 59–71. [udostępniono 8.7.2025]. DOI 10.12775/LLP.2008.005.
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Tom 17 Nr 1-2 (2008)

Dział

Artykuły

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 849
Liczba cytowań: 0

Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Informacje

  • dla czytelników
  • dla autorów
  • dla bibliotekarzy

Newsletter

Zapisz się Wypisz się

Język / Language

  • English
  • Język Polski

Tagi

Szukaj przy pomocy tagu:

modal logic, justification Logic, topological semantics, Tarski
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa