Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Archiwum
  • Prace online
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Rada redakcyjna
    • Proces recenzji
    • Komitet Logic and Logical Philosophy
    • Polityka Open Access
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Logic and Logical Philosophy

About the coexistence of “classical sets” with “non-classical” ones: A survey
  • Strona domowa
  • /
  • About the coexistence of “classical sets” with “non-classical” ones: A survey
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Nr 11-12 (2003) /
  4. Artykuły

About the coexistence of “classical sets” with “non-classical” ones: A survey

Autor

  • Roland Hinnion Department of Logic, Nicolaus Copernicus University

DOI:

https://doi.org/10.12775/LLP.2003.004

Słowa kluczowe

set theory, consistency, paraconsistency, extensionality, choice

Abstrakt

This is a survey of some possible extensions of ZF to a larger universe, closer to the “naive set theory” (the universes discussed here concern, roughly speaking : stratified sets, partial sets, positive sets, paradoxical sets and double sets).

Bibliografia

Batens, D., and K. De Clercq, ‘A rich paraconsistent extension of full positive logic’, Logique et Analyse (2000).

Chang, C.C., and H. J. Keisler, ‘Model Theory’, North-Holland, 1973.

Crabb´e, M., ‘Soyons positifs: la complétude de la théorie naïve des ensembles’, Cahiers du Centre de Logique 7 (Université Catholique de Louvain) (1992), 51–68.

Esser, O., ‘Interprétations mutuelles entre une théorie positive des ensembles et une extension de la th´eorie de Kelley-Morse’, Thèse de Doctorat en Sciences, Université Libre de Bruxelles, 1997.

Esser, O., ‘An interpretation of the Zermelo-Fraenkel set theory in a positive theory’, Mathematical Logic Quarterly 43 (1997), 369–377.

Esser, O., ‘Inconsistency of the axiom of choice with the positive theory GPK+ ’, to appear in The Journal of Symbolic Logic.

Forster, T. E., ‘Quine’s New Foundations’, Cahiers du Centre de Logique 5 (Universit´e Catholique de Louvain) (1983).

Forti, M., and R. Hinnion, ‘The consistency problem for positive comprehension principles’, The Journal of Symbolic Logic 54 (1989), 1401–1418.

Forti, M., and F. Honsell, ‘Choice Principles in Hyperuniverses’, Annals of Pure and Applied Logic 77 (1996), 35–53; this should be completed with (and corrected by) : ‘Addendum and Corrigendum’, to appear in the same journal.

Gilmore, P.C., ‘The consistency of partial set theory without extensionality’, Axiomatic Set Theory, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, American Mathematical Society, 13 (1974), 147–153.

Hinnion, R., ‘Sur la théorie des ensembles de Quine’, Thèse de Doctorat en Sciences, Université Libre de Bruxelles, 1975.

Hinnion, R., ‘Le paradoxe de Russell dans des versions positives de la théorie naïve des ensembles’, Comptes Rendus de l’Académie des Sciences de Paris, Série I, 304 (1987), 307–310.

Hinnion, R., ‘Stratified and positive comprehension seen as superclass rules over ordinary set theory’, Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 36 (1990), 519–534.

Hinnion, R., ‘Naive set theory with extensionality in partial logic and in paradoxical logic’, Notre Dame Journal of Formal Logic 35 (1994), 15–40.

Holmes, R., ‘Elementary set theory with a universal set’, Cahiers du Centre de Logique 10 (Université Catholique de Louvain) (1998).

Jensen, R. B., ‘On the consistency of a slight (?) modification of Quine’s New Foundations’, Synthese 19 (1969), 250–263.

Kisielewicz, A., ‘Double extension set theory’, Reports on Mathematical Logic 23 (1989), 81–89.

Kisielewicz, A., ‘A very strong set theory?’, Studia Logica 61 (1998), 171–178.

Malitz, R. J., ‘Set theory in which the axiom of foundation fails’, Ph.D. Thesis, UCLA, Los Angeles (1976), umpublished.

Quine, W.V.O., ‘New Foundations for Mathematical Logic’, The American Mathematical Monthly 44 (1937), 70–80.

Specker, E., ‘The Axiom of Choice in Quine’s New Foundations for Mathematical Logic’, Proceedings of the National Academy of Sciences, USA, 39 (1953), 972–975.

Weydert, E., ‘How to approximate the naive comprehension scheme inside of classical logic’, Bonner Mathematische Schriften 194 (1989), 1–40.

Logic and Logical Philosophy

Pobrania

  • PDF (English)

Opublikowane

23.11.2003

Jak cytować

1.
HINNION, Roland. About the coexistence of “classical sets” with “non-classical” ones: A survey. Logic and Logical Philosophy [online]. 23 listopad 2003, nr 11-12, s. 79–90. [udostępniono 7.7.2025]. DOI 10.12775/LLP.2003.004.
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Nr 11-12 (2003)

Dział

Artykuły

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 611
Liczba cytowań: 0

Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Informacje

  • dla czytelników
  • dla autorów
  • dla bibliotekarzy

Newsletter

Zapisz się Wypisz się

Język / Language

  • English
  • Język Polski

Tagi

Szukaj przy pomocy tagu:

set theory, consistency, paraconsistency, extensionality, choice
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa