Hyperintensionality, Identity and Excluded Middle

Szymon Chlebowski

doi:10.12775/LLP.2025.025

Autor

Szymon Chlebowski Adam Mickiewicz University in Poznań https://orcid.org/0000-0003-4787-7187

DOI:

https://doi.org/10.12775/LLP.2025.025

Słowa kluczowe

intuitionistic logic, identity, Kripke semantics, hyperintensionality, natural deduction

Abstrakt

W pracy wprowadzamy nową semantykę dla intuicjonistycznej logiki z identycznością zdaniową. Przedstawiamy konstruktywną interpretację tego rodzaju identyczności używając aparatury pojęciowej interpretacji BHK. Argumentujemy, że wprowadzona semantyka trafnie odzwierciedla intuicje związane z identycznością. Korzystając z wprowadzonej semantyki pokazujemy, jak w prosty sposób uzyskać szereg ciekawych rozszerzeń bazowego systemu.

Bibliografia

Artemov, Sergei, and Tudor Protopopescu, 2016, “Intuitionistic epistemic logic”, The Review of Symbolic Logic, 9(2): 266–298. DOI: CrossRef

Bloom, Stephen L., and Roman Suszko, 1972, “Investigations into the sentential calculus with identity”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 13(3): 289–308.

Chlebowski, Szymon, and Dorota Leszczyńska-Jasion, 2019, “An investigation into intuitionistic logic with identity”, Bulletin of the Section of Logic, 48 (4): 259–283. DOI: CrossRef

Chlebowski, Szymon, Marta Gawek, and Agata Tomczyk, 2022, “Natural deduction systems for intuitionistic logic with identity”, Studia Logica, 110(6): 1381–1415. DOI: CrossRef

DiCosmo, Roberto, 1995, Isomorphisms of Types: From Lambda-Calculus to Information Retrieval and Language Design, volume 14, Springer Science & Business Media.

Dummett, Michael, 2021, “Sense and reference from a constructivist standpoint”, Bulletin of Symbolic Logic, 27(4): 485–500.

Golińska-Pilarek, Joanna, 2025, “Non-Fregean world of logics”, Journal of Philosophical Logic, 54: 575–620. DOI: CrossRef

Ishii, Tadao, 1998, “Propositional calculus with identity”, Bulletin of the Section of Logic, 27(3): 96–104.

Kleene, Stephen Cole, 1952, Introduction to Metamathematics, P. Noordhoff N.V., Groningen.

Klonowski, Mateusz, 2021, “History of relating logic. The origin and research directions”, Logic and Logical Philosophy, 30(4): 579–629. DOI: CrossRef

Kuznets, Roman, 2007, “Proof identity for classical logic: Generalizing to normality”, pages 332–348 in International Symposium on Logical Foundations of Computer Science, Springer. DOI: CrossRef

Martin-Löf, Per, 2021, “The sense/reference distinction in constructive semantics”, Bulletin of Symbolic Logic, 27(4): 501–513. DOI: CrossRef

Nowak, Marek, 2008, “The logics of analytic equivalence”, Bulletin of the Section of Logic, 37(3).

Sørensen, Morten Heine, and Pawel Urzyczyn, 2006, Lectures on the Curry-Howard Isomorphism, Elsevier.

Suszko, Roman, 1975, “Abolition of the Fregean axiom”, pages 169–239 in R. Parikh (ed.), Logic Colloquium, Berlin, Heidelberg. Springer. DOI: CrossRef

Troelstra, Anne Sjerp, and Helmut Schwichtenberg, 2000, Basic Proof Theory, Cambridge University Press.

Wansing, Heinrich, 2024, “A note on synonymy in proof-theoretic semantics”, pages 339–362 in T. Piecha and K. F. Wehmeier (eds.), Peter Schroeder-Heister on Proof-Theoretic Semantics, Outstanding Contributions to Logic, vol 29, Springer, Cham. DOI: CrossRef

Wittgenstein, Ludwig, 1956, Remarks on the Foundations of Mathematics, Macmillan, Oxford.