Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Archiwum
  • Prace online
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Rada redakcyjna
    • Proces recenzji
    • Komitet Logic and Logical Philosophy
    • Polityka Open Access
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zarejestruj
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Logic and Logical Philosophy

Measures in Euclidean Point-Free Geometry (an exploratory paper)
  • Strona domowa
  • /
  • Measures in Euclidean Point-Free Geometry (an exploratory paper)
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Tom 32 Nr 4 (2023): Grudzień /
  4. Artykuły

Measures in Euclidean Point-Free Geometry (an exploratory paper)

Autor

  • Giuseppina Barbieri Department of Mathematics University of Salerno, Italy https://orcid.org/0000-0002-6460-1951
  • Giangiacomo Gerla Department of Mathematics University of Salerno, Italy

DOI:

https://doi.org/10.12775/LLP.2022.031

Słowa kluczowe

measures, point-free structures, region-based theories of space

Abstrakt

We face with the question of a suitable measure theory in Euclidean point-free geometry and we sketch out some possible solutions. The proposed measures, which are positive and invariant with respect to movements, are based on the notion of infinitesimal masses, i.e. masses whose associated supports form a sequence of finer and finer partitions.

Bibliografia

Arntzenius, F., 2008, “Gunk, topology, and measure”, pages 225–247 in D. Zimmerman (ed.), Oxford Studies in Metaphysics, Vol. 4 in Oxford: Oxford University Press.

Arntzenius, F., 2012, “Space, time, and stuff”, Oxford: Oxford University Press (electronic version).

Barbieri, G., and G. Gerla, 2022, “Defining measures in a mereological space: an exploratory paper”, Logic and Logical Philosophy, 31 1: 57–74. DOI: http://dx.doi.org/10.12775/LLP.2021.005

Gerla, G., 1990, “Pointless metric spaces”, J. Symbolic Logic, 55: 207–219. DOI: http://dx.doi.org/10.2307/2274963

Gerla, G., 2020, “Point-free continuum”, in G. Hellman and S. Shapiro (eds.), The History of Continua: Philosophical and Mathematical Perspectives, Oxford University Press.

Gerla, G., and R. Gruszczyński, 2017, “Point-free geometry, ovals, and half-planes”, Rev. Symb. Log., 10, 2: 237–258. DOI: http://dx.doi.org/10.1017/S1755020316000423

Gerla, G., and R. Gruszczyński, “Point-free geometry through ovals and movements”, unpublished paper.

Gerla, G., and A. Miranda, 2020, “Point-free foundation of geometry looking at laboratory activities”, Cogent Mathematics and Statistics: 1–21. DOI: http://dx.doi.org/10.1080/25742558.2020.1761001

Gerla, G., and R. Volpe, 1985, “Geometry without points”, Amer. Math. Monthly, 92: 707–711. DOI: http://dx.doi.org/10.1080/00029890.1985.11971718

Hales, T. C., 2005, “What is motivic measure?”, Bulletin of the American Mathematical Society, 42 3: 119–135. DOI: http://dx.doi.org/10.1090/S0273-0979-05-01053-0

Lando, T., and D. Scott, 2019, “A calculus of regions respecting both measure and topology”, Journal of Philosophical Logic, 14. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/s10992-018-9496-8

Previale, F., 1966, “Reticoli metrici”, Boll. Un. Mat. Ital., 21: 243–350.

Pultr, A., 1988, “Diameters in locales: How bad can they be?”, Comm. Math. Universitatis Carolinae, 4: 731–742.

Śniatycki, A., 1968, “An axiomatics of non-Desarguean geometry based on the half-plane as the primitive notion”, Dissertationes Math. Rozprawy Mat., 59: 45.

Tarski, A., 1929, “Les fondaments de la géométrie des corps”, pages 29–33 in Księga Pamiątkowa Pierwszego Polskiego Zjazdu Matematycznego, suplement to Annales de la Société Polonaise de Mathématique, Kraków.

Whitehead, A., 1919, An Enquiry Concerning the Principles of Natural Knowledge, Cambridge University Press.

Whitehead, A., 1920, The Concept of Nature, Univ. Press. Cambridge. DOI: http://dx.doi.org/10.1017/CBO9781316286654

Whitehead, A., 1929, Process and Reality, The Macmillan Co., New York.

Logic and Logical Philosophy

Pobrania

  • PDF (English)

Opublikowane

18.11.2022

Jak cytować

1.
BARBIERI, Giuseppina & GERLA, Giangiacomo. Measures in Euclidean Point-Free Geometry (an exploratory paper). Logic and Logical Philosophy [online]. 18 listopad 2022, T. 32, nr 4, s. 619–638. [udostępniono 7.7.2025]. DOI 10.12775/LLP.2022.031.
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Tom 32 Nr 4 (2023): Grudzień

Dział

Artykuły

Licencja

Prawa autorskie (c) 2022 Logic and Logical Philosophy

Creative Commons License

Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Bez utworów zależnych 4.0 Międzynarodowe.

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 1581
Liczba cytowań: 0

Crossref
Scopus
Google Scholar
Europe PMC

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Informacje

  • dla czytelników
  • dla autorów
  • dla bibliotekarzy

Newsletter

Zapisz się Wypisz się

Język / Language

  • English
  • Język Polski

Tagi

Szukaj przy pomocy tagu:

measures, point-free structures, region-based theories of space
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa