Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

A Morse index theorem for perturbed geodesics on semi-Riemannian manifolds
  • Home
  • /
  • A Morse index theorem for perturbed geodesics on semi-Riemannian manifolds
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 25, No 1 (March 2005) /
  4. Articles

A Morse index theorem for perturbed geodesics on semi-Riemannian manifolds

Authors

  • Monica Musso
  • Jacobo Pejsachowicz
  • Alessandro Portaluri

Keywords

Perturbed geodecics, semi-Riemannian manifold, spectral flow, conjugate points, generalized Morse index

Abstract

Perturbed geodesics are trajectories of particles moving on a semi-Riemannian manifold in the presence of a potential. Our purpose here is to extend to perturbed geodesics on semi-Riemannian manifolds the well known Morse Index Theorem. When the metric is indefinite, the Morse index of the energy functional becomes infinite and hence, in order to obtain a meaningful statement, we substitute the Morse index by its relative form, given by the spectral flow of an associated family of index forms. We also introduce a new counting for conjugate points, which need not to be isolated in this context, and prove that our generalized Morse index equals the total number of conjugate points. Finally we study the relation with the Maslov index of the flow induced on the Lagrangian Grassmannian.

Downloads

  • FULL TEXT

Published

2005-03-01

How to Cite

1.
MUSSO, Monica, PEJSACHOWICZ, Jacobo and PORTALURI, Alessandro. A Morse index theorem for perturbed geodesics on semi-Riemannian manifolds. Topological Methods in Nonlinear Analysis. Online. 1 March 2005. Vol. 25, no. 1, pp. 69 - 99. [Accessed 1 July 2025].
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 25, No 1 (March 2005)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop