Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Online First
  • Archiwum
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Asymptotically almost automorphic solutions of dynamic equations on time scales
  • Strona domowa
  • /
  • Asymptotically almost automorphic solutions of dynamic equations on time scales
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Vol 54, No 1 (September 2019) /
  4. Articles

Asymptotically almost automorphic solutions of dynamic equations on time scales

Autor

  • Carlos Lizama
  • Jaqueline G. Mesquita

Słowa kluczowe

Asymptotically almost automorphic functions, nonautonomous equations, exponential dicothomy, ordinary dichotomy

Abstrakt

In the present work, we introduce the concept of asymptotically almost automorphic functions on time scales and study their main properties. We study nonautonomous dynamic equations on time scales given by $x^{\Delta} (t) = A(t) x(t) + f(t)$ and $x^{\Delta} (t) = A(t) x(t) + f(t, x(t))$, $t \in \mathbb T$, where $\mathbb T$ is an invariant under translations time scale and $A \in \mathcal{R}(\mathbb T, \mathbb R^{n \times n})$. We give new criteria ensuring the existence of an asymptotically almost automorphic solution for both equations.

Bibliografia

L. Bi, M. Bohner and M. Fan, Periodic solutions of functional dynamic equations with infinite delay, Nonlinear Anal. 68 (2008), 170–174.

M. Bohner, M. Fan and J. Zhang, Periodicity of scalar dynamic equations and applications to population models, J. Math. Anal. Appl. 300 (2007), 1–9.

M. Bohner and A. Peterson, Dynamic Equations on Time Scales: An Introduction with Applications, Birkhäuser, Boston, 2001.

M. Bohner and A. Peterson, Advances in Dynamic Equations on Time Scales, Birkhäuser, Boston, 2003.

D. Brigo and F. Mercurio, Discrete time vs continuous time stock-price dynamics and implications for option pricing, Finance and Stochastics 4 (2000), 147–159.

D. Bugajewski and G.M. N’Guérékata, On the topological structure of almost automorphic and asymptotically almost automorphic solutions of differential and integral equations in abstract spaces, Nonlinear Anal. 59 (2004), 1333–1345.

S. Calzadillas and C. Lizama, Bounded mild solutions of perturbed Volterra equations with infinite delay, Nonlinear Anal. 72 (2010), 3976–3983.

T. Caraballo and D. Cheban, Levitan/Bohr almost periodic and almost automorphic solutions of second order monotone differential equations, J. Differential Equations 251 (2011), 708–727.

T. Caraballo and D. Cheban, Almost periodic and almost automorphic solutions of linear differential/difference equations without Favard’s separation condition. I, J. Differential Equations 246 (2009), no. 1, 108-128.

T. Caraballo and D. Cheban, Almost periodic and almost automorphic solutions of linear differential/difference equations without Favard’s separation condition. II , J. Differential Equations 246 (2009), no. 3, 1164–1186.

Z. Chen and W. Lin, Square-mean pseudo almost automorphic process and its application to stochastic evolution equations, J. Func. Anal. 261 (2011), 69–89.

F.B. Christiansen and T.M. Fenchel, Theories of Populations in Biological Communities, Lectures Notes in Ecological Studies, vol. 20, Springer–Verlag, Berlin, 1977.

H.-S. Ding, T.-J. Xiao and J. Liang, Asymptotically almost automorphic solutions for some integrodifferential equations with nonlocal initial conditions, J. Math. Anal. Appl. 338 (2008), 141–151.

M. Fu and Z. Liu, Square-mean almost automorphic solutions for some stochastic differential equations, Proc. Amer. Math. Soc. 138 (2010), 3689–3701.

J.A. Goldstein and G.M.N. Guérékata, Almost automorphic solutions of semilinear evolution equations, Proc. Amer. Math. Soc. 133 (2005), no. 8, 2401–2408.

Y. Guan and K. Wang, Translation properties of time scales and almost periodic functions, Math. Comp. Model. 57 (2013), no. 5–6, 1165–1174.

G.M. N’Guérékata, Almost Automorphic and Almost Periodic Functions in Abstract Spaces, Kluwer Academic, Plenium Publishers, New York, 2001.

G.M. N’Guérékata, Topics in Almost Automorphy, Springer–Verlag, New York, Boston, London, Moscow, 2005.

S. Hilger, Ein Maßkettenkalkül mit Anwendung auf Zentrumsmanningfaltigkeiten, Ph.D. thesis, Universität Würzburg, 1988.

S. Hong and J. Liu, Phase spaces and periodic solutions of set functional dynamic equations with infinite delay, Nonlinear Anal. 74 (2011), no. 9, 2966–2984.

M. Hu and L. Wang, Unique Existence Theorem of Solution of Almost Periodic Differential Equations on Time Scales, Discrete Dyn. Nat. Soc. (2012), Article ID: 240735, 8 pp., DOI: 10.1155/2012/240735.

M. Hu and L. Wang, Existence and exponential stability of almost periodic solution for recurrent neural networks on time scales, Int. J. Comput. Sci. Math. 6 (2012), 98–102.

S. Keller, Asymptotisches Verhalten invarianter Faserbündel bei Diskretisierung und Mittelwertbildung in Rahmen der Analysis auf Zeitskalin, Ph.D. thesis, Universität Augsburg, 1999.

I. Klapper and H. Qian, Remarks on discrete and continuous large-scale models of DNA dynamics, Biophysical Journal 74 (1998), 2504–2514.

J. Liang, J. Zhang and T.-J. Xiao, Composition of pseudo almost automorphic and asymptotically almost automorphic functions, J. Math. Anal. Appl. 340 (2008), 1493–1499.

X.-L. Liu and W.-T. Li, Periodic solutions for dynamic equations on time scales, Nonlinear Anal. 67 (2007), 1457–1463.

Y. Li and C. Wang, Almost Periodic Functions on Time Scales and Applications, Discrete Dynamics in Nature and Society, (2011), 20 pp.

Y. Li and C. Wang, Pseudo almost periodic functions and pseudo almost periodic solutions to dynamic equations on time scales, Adv. Difference Equ. 2012 (2012), 24 pp.

C. Lizama and J.G. Mesquita, Almost automorphic solutions of dynamic equations on time scales, J. Funct. Anal. 265 (2013), 2267–2311.

H.R. Sun and W.T. Li, Existence theory for positive solutions to one-dimensional pLaplacian boundary value problems on time scales, J. Differential Equations 240 (2007), 217–248.

C.C. Tisdell and A. Zaidi, Basic qualitative and quantitative results for solutions to nonlinear, dynamic equations on time scales with an application to economic modelling, Nonlinear Anal. 68 (2008), 3504–3524.

J. Zhang, M. Fan and H. Zhu, Existence and roughness of exponential dichotomies of linear dynamic equations on time scales, Comput. Math. Appl. 59 (2010), 2658–2675.

Pobrania

  • PREVIEW (English)
  • FULL TEXT (English)

Opublikowane

2019-06-20

Jak cytować

1.
LIZAMA, Carlos & MESQUITA, Jaqueline G. Asymptotically almost automorphic solutions of dynamic equations on time scales. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 20 czerwiec 2019, T. 54, nr 1, s. 59–80. [udostępniono 4.7.2025].
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Vol 54, No 1 (September 2019)

Dział

Articles

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 0
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Newsletter

Zapisz się Wypisz się
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa