Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Online First
  • Archiwum
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

A gradient flow generated by a nonlocal model of a neutral field in an unbounded domain
  • Strona domowa
  • /
  • A gradient flow generated by a nonlocal model of a neutral field in an unbounded domain
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Vol 51, No 2 (June 2018) /
  4. Articles

A gradient flow generated by a nonlocal model of a neutral field in an unbounded domain

Autor

  • Severino Horacio da Silva
  • Antônio Luiz Pereira

Słowa kluczowe

Nonlocal problem, neural field, weighted space, global attractor, Lyapunov functional

Abstrakt

In this paper we consider the nonlocal evolution equation \[ \frac{\partial u(x,t)}{\partial t} + u(x,t)= \int_{\mathbb{R}^{N}}J(x-y)f(u(y,t))\rho(y)dy+ h(x). \] We show that this equation defines a continuous flow in both the space $C_{b}(\mathbb{R}^{N})$ of bounded continuous functions and the space $C_{\rho}(\mathbb{R}^{N})$ of continuous functions $u$ such that $u \cdot \rho$ is bounded, where $\rho $ is a convenient ``weight function''. We show the existence of an absorbing ball for the flow in $C_{b}(\mathbb{R}^{N})$ and the existence of a global compact attractor for the flow in $C_{\rho}(\mathbb{R}^{N})$, under additional conditions on the nonlinearity. We then exhibit a continuous Lyapunov function which is well defined in the whole phase space and continuous in the $C_{\rho}(\mathbb{R}^{N})$ topology, allowing the characterization of the attractor as the unstable set of the equilibrium point set. We also illustrate our result with a concrete example.

Pobrania

  • PREVIEW (English)
  • FULL TEXT (English)

Opublikowane

2018-05-23

Jak cytować

1.
DA SILVA, Severino Horacio & PEREIRA, Antônio Luiz. A gradient flow generated by a nonlocal model of a neutral field in an unbounded domain. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 23 maj 2018, T. 51, nr 2, s. 583–598. [udostępniono 5.7.2025].
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Vol 51, No 2 (June 2018)

Dział

Articles

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 0
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Newsletter

Zapisz się Wypisz się
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa