Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Online First
  • Archiwum
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Schauder's Theorem and the method of a priori bounds
  • Strona domowa
  • /
  • Schauder's Theorem and the method of a priori bounds
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Vol 52, No 1 (September 2018) /
  4. Articles

Schauder's Theorem and the method of a priori bounds

Autor

  • Andrzej Granas
  • Marlène Frigon

Słowa kluczowe

Fixed point, nonlinear alternative, Leray-Schauder alternative, Schauder fixed point theorem, coincidence, a priori bounds, differential equation

Abstrakt

We first recall simple proofs relying on the Schauder Fixed Point Theorem of the Nonlinear Alternative, the Leray-Schauder Alternative and the Coincidence Alternative for compact maps on normed spaces. We present also an alternative for compact maps defined on convex subsets of normed spaces. Those alternatives permit to apply the method of a priori bounds to obtain results establishing the existence of solutions to differential equations. Using those alternatives, we present some new proofs of existence results for first order differential equations.

Bibliografia

R.G. Bartle and L.M. Graves, Mappings between function spaces, Trans. Amer. Math. Soc. 72 (1952), 400–413.

N. El Khattabi, M. Frigon and N. Ayyadi, Multiple solutions of boundary value problems with φ-Laplacian operators and under a Wintner–Nagumo growth condition, Bound. Value Probl. 2013:236 (2013), 21 pp.

N. El Khattabi, M. Frigon and N. Ayyadi, Multiple solutions of problems with nonlinear first order differential operators, J. Fixed Point Theory Appl. 17 (2015), 23–42.

A. Granas, On the Leray–Schauder alternative, Topol. Methods Nonlinear Anal. 2 (1993), 225–231.

A. Granas and J. Dugundji, Fixed Point Theory, Springer Monographs in Mathematics, Springer, New York, 2003.

A. Granas and Z.E.A. Guennoun, Quelques résultats dans la théorie de Bernstein–Carathéodory de l’équation y 00 = f (t, y, y 0 ), C.R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 306 (1988), 703–706 (in French).

A. Granas, R.B. Guenther and J.W. Lee, On a theorem of S. Bernstein, Pacific J. Math. 74 (1978), 67–82.

A. Granas, R.B. Guenther and J.W. Lee, Some general existence principles in the Carathéodory theory of nonlinear differential systems, J. Math. Pures Appl. (9) 70 (1991), 153–196.

J. Mawhin, Equivalence theorems for nonlinear operator equations and coincidence degree theory for some mappings in locally convex topological vector spaces, J. Differential Equations 12 (1972), 610–636.

J. Mawhin, First order ordinary differential equations with several periodic solutions, Z. Angew. Math. Phys. 38 (1987), 257–265.

H. Schaefer, Ueber die Methode der a priori-Schranken, Math. Ann. 129 (1955), 415–416.

Pobrania

  • PREVIEW (English)
  • FULL TEXT (English)

Opublikowane

2018-03-18

Jak cytować

1.
GRANAS, Andrzej & FRIGON, Marlène. Schauder’s Theorem and the method of a priori bounds. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 18 marzec 2018, T. 52, nr 1, s. 99–109. [udostępniono 6.7.2025].
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Vol 52, No 1 (September 2018)

Dział

Articles

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 0
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Newsletter

Zapisz się Wypisz się
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa