Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Online First
  • Archiwum
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

The least number of n-periodic points on tori can be realized by a smooth map
  • Strona domowa
  • /
  • The least number of n-periodic points on tori can be realized by a smooth map
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Vol 47, No 1 (March 2016) /
  4. Articles

The least number of n-periodic points on tori can be realized by a smooth map

Autor

  • Jerzy Jezierski

DOI:

https://doi.org/10.12775/TMNA.2015.084

Słowa kluczowe

Fixed point, periodic point, Nielsen fixed point theory, Dold congruences, least number of periodic points

Abstrakt

We give an algebraic proof of the Theorem of Cheng Ye You that the least number of $n$-periodic points, in the continuous homotopy class of a self-map of a~torus, can be realized by a smooth map.

Bibliografia

I.K. Babenko and S.A. Bogatyi, The behavior of the index of periodic points under iterations of a mapping, Math. USSR Izv. 38 (1992), 1-26.

Sc R. Brooks, R. Brown, J. Pak and D. Taylor, Nielsen numbers of maps of tori, Proc. Amer. Math. Soc. 52 (1975), 398-400.

R. F. Brown, The Lefschetz Fixed Point Theorem, Glenview, New York, 1971.

S.N. Chow, J. Mallet-Paret and J.A. Yorke, A periodic point index which is a bifurcation invariant, Geometric dynamics (Rio de Janeiro, 1981), 109-131, Springer Lecture Notes in Math. 1007, Berlin 1983.

A. Dold, Fixed point indices of iterated maps, Invent. Math. 74 (1983), 419-435.

G. Graff and J. Jezierski, Minimal number of periodic points for C1 self-maps of compact simply-connected manifolds, Forum Math. 21 (2009), no. 3, 491-509.

G. Graff and J. Jezierski, Minimizing the number of periodic points for smooth maps. Non-simply connected case, Topology Appl. 158 (2011), no. 3, 276-290.

G. Graff, J. Jezierski and P. Nowak-Przygodzki, Fixed point indices of iterated smooth maps in arbitrary dimension J. Differential Equations 251 (2011), no. 6, 1526-1548.

G. Graff and P. Nowak-Przygodzki, Fixed point indices of iterations of C1 maps in R^3, Discrete Cont. Dyn. Systems 16 (2006), no. 4, 843-856.

B. Halpern, Periodic points on tori, Pacific J. Math. 83 (1979), no. 1, 117-133.

Ph. Heath and E. Keppelmann, Fibre techniques in Nielsen periodic point theory on nil and solvmanifolds I, Topology Appl. 76 (1997), no. 3, 217-247.

Ph. Heath and E. Keppelmann, Fibre techniques in Nielsen periodic point theory on nil and solvmanifolds II, Topology Appl. 106 (2000), no. 2, 149-167.

J. Jezierski, Wecken's theorem for periodic points in dimension at least 3, Topology Appl. 153 (2006), no. 11, 1825-1837.

J. Jezierski, The least number, of n -periodic points of a self-map of a solvmanifold, can be realised by a smooth map, Topology Appl. 158 (2011), no. 9, 1113-1120.

J. Jezierski, Least number of periodic points of self-maps of Lie groups, Acta Math. Sinica 30 (2014), no. 9, 1477-1494.

J. Jezierski and W. Marzantowicz, Homotopy methods in topological fixed and periodic points theory, Topological Fixed Point Theory and Its Applications, Vol. 3. Springer, Dordrecht, 2006. xii+319 pp.

B.J. Jiang, Lectures on the Nielsen Fixed Point Theory, Contemp. Math. 14, Amer. Math. Soc., Providence 1983.

B.J. Jiang, Fixed point classes from a differential viewpoint, in: Lecture Notes in Math. 886, Springer, (1981), 163-170.

M. Shub and P. Sullivan, A remark on the Lefschetz fixed point formula for differentiable maps, Topology 13 (1974), 189-191.

C.Y. You, The least number of periodic points on tori Adv. in Math. (China) 24 (1995), no. 2, 155-160.

Pobrania

  • PREVIEW (English)
  • FULL TEXT (English)

Opublikowane

2016-03-01

Jak cytować

1.
JEZIERSKI, Jerzy. The least number of n-periodic points on tori can be realized by a smooth map. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 1 marzec 2016, T. 47, nr 1, s. 91–107. [udostępniono 4.7.2025]. DOI 10.12775/TMNA.2015.084.
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Vol 47, No 1 (March 2016)

Dział

Articles

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 0
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Newsletter

Zapisz się Wypisz się
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa