Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

The splitting lemmas for nonsmooth functional on Hilbert spaces II. The case at infinity.
  • Home
  • /
  • The splitting lemmas for nonsmooth functional on Hilbert spaces II. The case at infinity.
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 44, No 2 (December 2014) /
  4. Articles

The splitting lemmas for nonsmooth functional on Hilbert spaces II. The case at infinity.

Authors

  • Guangcun Lu

Keywords

Nonsmooth functional, splitting lemma at infinity, elliptic boundary value problems

Abstract

We generalize the Bartsch-Li's splitting lemma at infinity for $C^2$-functionals in [T. Bartsch and S.-J. Li, < i> Critical point theory for asymptotically quadratic functionals and applications to problems with resonance< /i> , Nonlinear Anal. < b> 28< /b> (1997), no. 3, 419-441] and some later variants of it to a class of continuously directional differentiable functionals on Hilbert spaces. Different from the previous flow methods our proof is to combine the ideas of the Morse-Palais lemma due to Duc-Hung-Khai [D.M. Duc, T.V. Hung and N.T. Khai, < i> Morse-Palais lemma for nonsmooth functionals on normed spaces< /i> , Proc. Amer. Math. Soc. < b> 135< /b> (2007), no. 3., 921-927] with some techniques from [M. Jiang, < i> A generalization of Morse lemma and its applications< /i> , Nonlinear Anal. < b> 36< /b> (1999), 943-960], [I.V. Skrypnik, < i> Nonlinear Elliptic Equations of a Higher Order< /i> , Naukova Dumka, Kiev (1973)], [S.A. Vakhrameev, < i> Critical point theory for smooth functions on Hilbert manifolds with singularities and its application to some optimal control problems< /i> , J. Sov. Math. < b> 67< /b> (1993), no. 1, 2713-2811]. A simple application is also presented.

Downloads

  • FULL TEXT

Published

2016-04-12

How to Cite

1.
LU, Guangcun. The splitting lemmas for nonsmooth functional on Hilbert spaces II. The case at infinity. Topological Methods in Nonlinear Analysis. Online. 12 April 2016. Vol. 44, no. 2, pp. 277 - 335. [Accessed 4 July 2025].
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 44, No 2 (December 2014)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop