Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Fixed points and non-convex sets in CAT(0) spaces
  • Home
  • /
  • Fixed points and non-convex sets in CAT(0) spaces
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 41, No 1 (March 2013) /
  4. Articles

Fixed points and non-convex sets in CAT(0) spaces

Authors

  • Bożena Piątek
  • Rafa Espínola

Keywords

CAT(0) space, fixed point, barycenter

Abstract

Dropping the condition of convexity on the domain of a nonexpansive mapping is a difficult and unusual task in metric fixed point theory. Hilbert geometry has been one of the most fruitful at which authors have succeeded to drop such condition. In this work we revisit some of the results in that direction to study their validity in $\text{\rm CAT}(0)$ spaces (geodesic spaces of global nonpositive curvature in the sense of Gromov). We show that, although the geometry of $\text{\rm CAT}(0)$ spaces resembles at certain points that one of Hilbert spaces, much more than the $\text{\rm CAT}(0)$ condition is required in order to obtain counterparts of fixed point results for non-convex sets in Hilbert spaces. We provide significant examples showing this fact and give positive results for spaces of constant negative curvature as well as $R$-trees.

Downloads

  • FULL TEXT

Published

2013-04-22

How to Cite

1.
PIĄTEK, Bożena and ESPÍNOLA, Rafa. Fixed points and non-convex sets in CAT(0) spaces. Topological Methods in Nonlinear Analysis. Online. 22 April 2013. Vol. 41, no. 1, pp. 135 - 162. [Accessed 3 July 2025].
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 41, No 1 (March 2013)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop