Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Nonexpansive mappings on Hilbert's metric spaces
  • Home
  • /
  • Nonexpansive mappings on Hilbert's metric spaces
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 38, No 1 (September 2011) /
  4. Articles

Nonexpansive mappings on Hilbert's metric spaces

Authors

  • Bas Lemmens

Keywords

Nonexpansive mappings, Hilbert's metric, periodic orbits, hyperbolic plane, simplices, nonlinear mappings on cones

Abstract

This paper deals with the iterative behavior of nonexpansive mappings on Hilbert's metric spaces $(X,d_X)$. We show that if $(X,d_X)$ is strictly convex and does not contain a hyperbolic plane, then for each nonexpansive mapping, with a fixed point in $X$, all orbits converge to periodic orbits. In addition, we prove that if $X$ is an open $2$-simplex, then the optimal upper bound for the periods of periodic points of nonexpansive mappings on $(X,d_X)$ is $6$. The results have applications in the analysis of nonlinear mappings on cones, and extend work by Nussbaum and others.

Downloads

  • FULL TEXT

Published

2011-04-23

How to Cite

1.
LEMMENS, Bas. Nonexpansive mappings on Hilbert’s metric spaces. Topological Methods in Nonlinear Analysis. Online. 23 April 2011. Vol. 38, no. 1, pp. 45 - 58. [Accessed 6 July 2025].
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 38, No 1 (September 2011)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop