Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Genericity of nondegenerate geodesics with general boundary conditions
  • Home
  • /
  • Genericity of nondegenerate geodesics with general boundary conditions
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 35, No 2 (June 2010) /
  4. Articles

Genericity of nondegenerate geodesics with general boundary conditions

Authors

  • Renato G. Bettiol
  • Roberto Giambò

Keywords

Generic properties, semi-Riemannian geodesic flows, nondegenerate geodecics, general endpoints conditions

Abstract

Let $M$ be a possibly noncompact manifold. We prove, generically in the $C^k$-topology ($2\leq k\leq \infty$), that semi-Riemannian metrics of a given index on $M$ do not possess any degenerate geodesics satisfying suitable boundary conditions. This extends a result of L. Biliotti, M. A. Javaloyes and P. Piccione [< i> Genericity of nondegenerate critical points and Morse geodesic functionals< /i> , Indiana Univ. Math. J. < b> 58< /b> (2009), 1797–1830] for geodesics with fixed endpoints to the case where endpoints lie on a compact submanifold $\mathcal P\subset M\times M$ that satisfies an admissibility condition. Such condition holds, for example, when $\mathcal P$ is transversal to the diagonal $\Delta\subset M\times M$. Further aspects of these boundary conditions are discussed and general conditions under which metrics without degenerate geodesics are $C^k$-generic are given.

Downloads

  • FULL TEXT

Published

2010-04-23

How to Cite

1.
BETTIOL, Renato G. and GIAMBÒ, Roberto. Genericity of nondegenerate geodesics with general boundary conditions. Topological Methods in Nonlinear Analysis. Online. 23 April 2010. Vol. 35, no. 2, pp. 339 - 365. [Accessed 3 July 2025].
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 35, No 2 (June 2010)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop