Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Online First
  • Archiwum
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Zeros of closed 1-forms, homoclinic orbits and Lusternik-Schnirelman theory
  • Strona domowa
  • /
  • Zeros of closed 1-forms, homoclinic orbits and Lusternik-Schnirelman theory
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Vol 19, No 1 (March 2002) /
  4. Articles

Zeros of closed 1-forms, homoclinic orbits and Lusternik-Schnirelman theory

Autor

  • Michael Farber

Słowa kluczowe

Morse theory, Lusternik-Schnirelman theory, closed 1-form, Massey products, homoclinic orbits

Abstrakt

In this paper we study topological lower bounds on the number of zeros of closed $1$-forms without Morse type assumptions. We prove that one may always find a representing closed $1$-form having at most one zero. We introduce and study a generalization ${\rm cat}(X,\xi)$ of the notion of the Lusternik-Schnirelman category, depending on a topological space $X$ and a $1$-dimensional real cohomology class $\xi\in H^1(X;\mathbb R)$. We prove that any closed $1$-form $\omega$ in class $\xi$ has at least ${\rm cat}(X,\xi)$ zeros assuming that $\omega$ admits a gradient-like vector field with no homoclinic cycles. We show that the number ${\rm cat}(X,\xi)$ can be estimated from below in terms of the cup-products and higher Massey products. < p> This paper corrects some my statements made in [< i> Lusternik–Schnirelman theory for closed $1$-forms< /i> , Comment. Math. Helv. < b> 75< /b> (2000), 156–170] and [< i> Topology of closed $1$-forms and their critical points, Topology < b> 40< /b> (2001), 235–258].< /p>

Pobrania

  • FULL TEXT (English)

Opublikowane

2002-03-01

Jak cytować

1.
FARBER, Michael. Zeros of closed 1-forms, homoclinic orbits and Lusternik-Schnirelman theory. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 1 marzec 2002, T. 19, nr 1, s. 123–152. [udostępniono 1.7.2025].
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Vol 19, No 1 (March 2002)

Dział

Articles

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 0
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Newsletter

Zapisz się Wypisz się
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa