Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Online First
  • Archiwum
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Critical points for some functionals of the calculus of variations
  • Strona domowa
  • /
  • Critical points for some functionals of the calculus of variations
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Vol 17, No 2 (June 2001) /
  4. Articles

Critical points for some functionals of the calculus of variations

Autor

  • Benedetta Pellacci

Słowa kluczowe

Nonsmooth critical point theory, integral functionals

Abstrakt

In this paper we prove the existence of critical points of non differentiable functionals of the kind $$ J(v)=\frac_\Omega A(x,v)\nabla v\cdot\nabla v-\frac1{p+1}\int_\Omega (v^+)^{p+1}, $$ where $1< p< (N+2)/(N-2)$ if $N> 2$, $p> 1$ if $N\leq 2$ and $v^+$ stands for the positive part of the function $v$. The coefficient $A(x,s)=(a_{ij}(x,s))$ is a Carathéodory matrix derivable with respect to the variable $s$. Even if both $A(x,s)$ and $A'_s(x,s)$ are uniformly bounded by positive constants, the functional $J$ fails to be differentiable on $H^1_0(\Omega)$. Indeed, $J$ is only derivable along directions of $H^1_0(\Omega)\cap L^{\infty}(\Omega)$ so that the classical critical point theory cannot be applied. We will prove the existence of a critical point of $J$ by assuming that there exist positive continuous functions $\alpha(s)$, $\beta(s)$ and a positive constants $\alpha_0$ and $M$ satisfying $\alpha_0|\xi|^2\leq \alpha(s)|\xi|^2 \leq A(x,s)\xi\cdot \xi$, $A(x,0)\leq M$, $|A'_s(x,s)|\leq \beta(s)$, with $\beta(s)$ in $L^1(\mathbb R)$.

Pobrania

  • FULL TEXT (English)

Opublikowane

2001-06-01

Jak cytować

1.
PELLACCI, Benedetta. Critical points for some functionals of the calculus of variations. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 1 czerwiec 2001, T. 17, nr 2, s. 285–305. [udostępniono 4.7.2025].
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Vol 17, No 2 (June 2001)

Dział

Articles

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 0
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Newsletter

Zapisz się Wypisz się
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa