Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Some existence results for dynamical systems on non-complete Riemannian manifolds
  • Home
  • /
  • Some existence results for dynamical systems on non-complete Riemannian manifolds
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 13, No 1 (March 1999) /
  4. Articles

Some existence results for dynamical systems on non-complete Riemannian manifolds

Authors

  • Elvira Mirenghi
  • Maria Tucci

Keywords

Variational methods, Riemannian manifold, Morse index, sectional curvature

Abstract

Let $\mathcal M^*$ be a non-complete Riemannian manifold with bound-ed topological boundary and $V: \mathcal M \to \mathbb R$ a $C^2$ potential function subquadratic at infinity. In this paper we look for curves $x: [0,T]\to\mathcal M$ having prescribed period $T$ or joining two fixed points of $\mathcal M$, satisfying the system $$ D_t (\dot x(t))=-\nabla_R V(x(t)), $$ where $D_t(\dot x(t))$ is the covariant derivative of $\dot x$ along the direction of $\dot x$ and $\nabla_R V$ the Riemannian gradient of $V$. We assume that $V(x) \to -\infty$ if $d(x,\partial\mathcal M)\to 0$ and, in the periodic case, suitable hypotheses on the sectional curvature of $\mathcal M$ at infinity. We use variational methods in addition with a penalization technique and Morse index estimates.

Downloads

  • FULL TEXT

Published

1999-03-01

How to Cite

1.
MIRENGHI, Elvira and TUCCI, Maria. Some existence results for dynamical systems on non-complete Riemannian manifolds. Topological Methods in Nonlinear Analysis. Online. 1 March 1999. Vol. 13, no. 1, pp. 163 - 180. [Accessed 3 July 2025].
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 13, No 1 (March 1999)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop