Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Estimating the discrete Lusternik-Schnirelmann category
  • Home
  • /
  • Estimating the discrete Lusternik-Schnirelmann category
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 45, No 1 (March 2015) /
  4. Articles

Estimating the discrete Lusternik-Schnirelmann category

Authors

  • Brian Green Ursinus College, Department of Mathematics and Computer Science
  • Mimi Tsuruga Technische Universität Berlin, Institute of Mathematics
  • Nicholas A. Scoville Ursinus College, Department of Mathematics and Computer Science

DOI:

https://doi.org/10.12775/TMNA.2015.006

Keywords

Lusternik-Schnirelmann category, computational topology, collapse, simplicial complex

Abstract

Let $K$ be a simplicial complex and suppose that $K$ collapses onto $L$. Define $n$ to be $1$ less than the minimum number of collapsible sets it takes to cover $L$. Then the discrete geometric Lusternik-Schnirelmann category of $K$ is the smallest $n$ taken over all such $L$. In this paper, we give an algorithm which yields an upper bound for the discrete geometric category. We show our algorithm is correct and give several bounds for the discrete geometric category of well-known simplicial complexes. We show that the discrete geometric category of the dunce cap is $2$, implying that the dunce cap is ``further" from being collapsible than Bing's house whose discrete geometric category is $1$.
Vol 45, No 1 (March 2015)

Downloads

  • Full Text

Published

2015-03-01

How to Cite

1.
GREEN, Brian, TSURUGA, Mimi & SCOVILLE, Nicholas A. Estimating the discrete Lusternik-Schnirelmann category. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 1 March 2015, T. 45, nr 1, s. 103–116. [accessed 25.3.2023]. DOI 10.12775/TMNA.2015.006.
  • PN-ISO 690 (Polish)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 45, No 1 (March 2015)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 1

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop