Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Conley index and homology index braids in singular perturbation problems without uniqueness of solutions
  • Home
  • /
  • Conley index and homology index braids in singular perturbation problems without uniqueness of solutions
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 35, No 1 (March 2010) /
  4. Articles

Conley index and homology index braids in singular perturbation problems without uniqueness of solutions

Authors

  • Maria C. Carbinatto
  • Krzysztof P. Rybakowski

Keywords

singular perturbations, differential equations on manifolds, Conley index, (co)homology index braid, continuation properties

Abstract

We define the concept of a Conley index and a homology index braid class for ordinary differential equations of the form \begin{equation} \dot x= F_1(x), \tag{$E$} \end{equation} where $\mathcal{M}$ is a $C^2$-manifold and $F_1$ is the principal part of a < i> continuous vector field< /i> on $\mathcal{M}$. This allows us to extend our previously obtained results from [M.C. Carbinatto and K.P. Rybakowski, < i> On the suspension isomorphism for index braids in a singular perturbation problem< /i> , Topological Methods in Nonl. Analysis < b> 32< /b> (2008), 199-225] on singularly perturbed systems of ordinary differential equations \begin{equation} \begin{split} \varepsilon\dot y&=f(y,x,\varepsilon),\\ \dot x&=h(y,x,\varepsilon) \end{split} \tag($E_\varepsilon$) \end{equation} on $Y\times \mathcal{M}$, where $Y$ is a finite dimensional Banach space and $\mathcal{M}$ is a $C^2$-manifold, to the case where the vector field in $(E_\varepsilon)$ is continuous, but not necessarily locally Lipschitzian.

Downloads

  • FULL TEXT

Published

2010-04-23

How to Cite

1.
CARBINATTO, Maria C. & RYBAKOWSKI, Krzysztof P. Conley index and homology index braids in singular perturbation problems without uniqueness of solutions. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 23 April 2010, T. 35, nr 1, s. 1–32. [accessed 25.3.2023].
  • PN-ISO 690 (Polish)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 35, No 1 (March 2010)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop