Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

An eigenvalue semiclassical problem for the Schrödinger operator with an electrostatic field
  • Home
  • /
  • An eigenvalue semiclassical problem for the Schrödinger operator with an electrostatic field
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 27, No 1 (March 2006) /
  4. Articles

An eigenvalue semiclassical problem for the Schrödinger operator with an electrostatic field

Authors

  • Teresa D'Aprile

Keywords

Schrödinger-Maxwell system, existence, concentration

Abstract

We consider the following system of Schrödinger-Maxwell equations in the unit ball $B_1$ of ${\mathbb R}^3$ $$ -\frac{\hbar^2}{2m}\Delta v+ e\phi v=\omega v, \quad -\Delta\phi=4\pi e v^2 $$ with the boundary conditions $ u=0$, $ \phi=g$ on $\partial B_1$, where $\hbar$, $m$, $e$, $\omega > 0$, $v$, $\phi\colon B_1\rightarrow {\mathbb R}$, $g\colon \partial B_1\to {\mathbb R}$. Such system describes the interaction of a particle constrained to move in $B_1$ with its own electrostatic field. We exhibit a family of positive solutions $(v_\hbar, \phi_\hbar)$ corresponding to eigenvalues $\omega_\hbar$ such that $v_\hbar$ concentrates around some points of the boundary $\partial B_1$ which are minima for $g$ when $\hbar\rightarrow 0$.

Downloads

  • FULL TEXT

Published

2006-03-01

How to Cite

1.
D’APRILE, Teresa. An eigenvalue semiclassical problem for the Schrödinger operator with an electrostatic field. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 1 March 2006, T. 27, nr 1, s. 149–175. [accessed 5.6.2023].
  • PN-ISO 690 (Polish)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 27, No 1 (March 2006)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop