Skip to main content Skip to main navigation menu Skip to site footer
  • Login
  • Language
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Home
  • Current
  • Online First
  • Archives
  • About
    • About the Journal
    • Submissions
    • Editorial Team
    • Privacy Statement
    • Contact
  • Login
  • Language:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Index bundle, Leray-Schauder reduction and bifurcation of solutions of nonlinear elliptic boundary value problems
  • Home
  • /
  • Index bundle, Leray-Schauder reduction and bifurcation of solutions of nonlinear elliptic boundary value problems
  1. Home /
  2. Archives /
  3. Vol 18, No 2 (December 2001) /
  4. Articles

Index bundle, Leray-Schauder reduction and bifurcation of solutions of nonlinear elliptic boundary value problems

Authors

  • Jacobo Pejsachowicz

Keywords

Bifurcation, index bundle, fredholm operators, Leray-Schauder degree, nonlinear elliptic BVP

Abstract

We show that a family $F_p;\ p\in P$ of nonlinear elliptic boundary value problems of index $0$ parametrized by a compact manifold admits a reduction to a family of compact vector fields parametrized by $P$ if and only if its index bundle $\text{\rm Ind}F$ vanishes. Our second conclusion is that, in the presence of bounds for the solutions of the boundary value problem, the non vanishing of the image of the index bundle under generalized $J$-homomorphism produces restrictions on the possible values of the degree of $F_p$. The most striking manifestation of this arises when the first Stiefel-Whitney class of the index bundle is nontrivial. In this case, the degree of $F_p$ must vanish! From this we obtain a number of corollaries about bifurcation from infinity for solutions of nonlinear elliptic boundary value problems.

Downloads

  • FULL TEXT

Published

2001-12-01

How to Cite

1.
PEJSACHOWICZ, Jacobo. Index bundle, Leray-Schauder reduction and bifurcation of solutions of nonlinear elliptic boundary value problems. Topological Methods in Nonlinear Analysis. Online. 1 December 2001. Vol. 18, no. 2, pp. 243 - 267. [Accessed 7 July 2025].
  • ISO 690
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Download Citation
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Issue

Vol 18, No 2 (December 2001)

Section

Articles

Stats

Number of views and downloads: 0
Number of citations: 0

Search

Search

Browse

  • Browse Author Index
  • Issue archive

User

User

Current Issue

  • Atom logo
  • RSS2 logo
  • RSS1 logo

Newsletter

Subscribe Unsubscribe
Up

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partners

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Nicolaus Copernicus University Accessibility statement Shop