Przejdź do sekcji głównej Przejdź do głównego menu Przejdź do stopki
  • Zaloguj
  • Język
    • English
    • Język Polski
  • Menu
  • Strona domowa
  • Aktualny numer
  • Online First
  • Archiwum
  • O czasopiśmie
    • O czasopiśmie
    • Przesyłanie tekstów
    • Zespół redakcyjny
    • Polityka prywatności
    • Kontakt
  • Zaloguj
  • Język:
  • English
  • Język Polski

Topological Methods in Nonlinear Analysis

Critical Kirchhoff-Choquard system involving the fractional $p$-Laplacian operator and singular nonlinearities
  • Strona domowa
  • /
  • Critical Kirchhoff-Choquard system involving the fractional $p$-Laplacian operator and singular nonlinearities
  1. Strona domowa /
  2. Archiwum /
  3. Vol 58, No 1 (September 2021) /
  4. Articles

Critical Kirchhoff-Choquard system involving the fractional $p$-Laplacian operator and singular nonlinearities

Autor

  • Yanbin Sang https://orcid.org/0000-0001-7974-4843

DOI:

https://doi.org/10.12775/TMNA.2020.070

Słowa kluczowe

$p$-Laplacian operator, negative exponent, Choquard system, Kirchhoff term, upper critical exponent

Abstrakt

In this paper we study a class of critical fractional $p$-Laplacian Kirchhoff-Choquard systems with singular nonlinearities and two parameters $\lambda$ and $\mu$. By discussing the Nehari manifold structure and fibering maps analysis, we establish the existence of two positive solutions for above systems when $\lambda$ and $\mu$ satisfy suitable conditions.

Bibliografia

V. Ambrosio, Multiplicity and concentration results for a fractional Choquard equation via penalization method, Potential Anal. 50 (2019), 55–82.

V. Ambrosio, On the multiplicity and concentration of positive solutions for a p-fractional Choquard equation in RN , Comput. Math. Appl. 78 (2019), 2593–2617.

J.P. Aubin and I. Ekeland, Applied Nonlinear Analysis, Pure Appl. Math., Wiley–Interscience Publications, 1984.

M. Bhakta and D. Mukherjee, Sign changing solutions of p-fractional equations with concave-convex nonlinearities, Topol. Methods Nonlinear Anal. 51 (2018), 511–544.

L. Brasco, S. Mosconi and M. Squassina, Optimal decay of extremal functions for the fractional Sobolev inequality, Calc. Var. Partial Differential Equations 55 (2016), 1–32.

H. Brézis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Universitext, Springer, New York, 2011, p. xiv+599.

K.J. Brown and Y.P. Zhang, The Nehari manifold for a semilinear elliptic equation with a sign-changing weight function, J. Differential Equations 193 (2003), 481–499.

W. Chen and Y. Gui, Multiple solutions for a fractional p-Kirchhoff problem with Hardy nonlinearity, Nonlinear Anal. 188 (2019), 316–338.

W. Chen and M. Squassina, Critical nonlocal systems with concave-convex powers, Adv. Nonlinear Stud. 16 (2016), 821–842.

P. D’Avenia, G. Siciliano and M. Squassina, On fractional Choquard equations, Math. Models Methods Appl. Sci. 25 (2015), 1447–1476.

J.M. do Ó, J. Giacomoni and P.K. Mishra, Nehari manifold for fractional Kirchhoff system with critical nonlinearity, Milan J. Math. 87 (2019), 201–231.

A. Fiscella and P.K. Mishra, The Nehari manifold for fractional Kirchhoff problems involving singular and critical terms, Nonlinear Anal. 186 (2019), 6–32.

A. Fiscella and E. Valdinoci, A critical Kirchhof type problem involving a nonlocal operator, Nonlinear Anal. 94 (2014), 156–170.

F. Gao and M. Yang, On nonlocal Choquard equations with Hardy-Littlewood-Sobolev critical exponents, J. Math. Anal. Appl. 448 (2017), 1006–1041.

F. Gao and M. Yang, On the Brezis–Nirenberg type critical problem for nonlinear Choquard equation, Sci. China Math. 61 (2018), 1219–1242.

M. Ghimenti and J. Van Schaftingen, Nodal solutions for the Choquard equation, J. Funt. Anal. 271 (2016), 107–135.

J. Giacomoni, T. Mukherjee and K. Sreenadh, Doubly nonlocal system with Hardy–Littlewood–Sobolev critical nonlinearity, J. Math. Anal. Appl. 467 (2018), 638–672.

D. Goel and K. Sreenadh, Kirchhoff equations with Hardy–Littlewood–Sobolev critical nonlinearity, Nonlinear Anal. 186 (2019), 162–186.

F. Lan and X. He, The Nehari manifold for a fractional critical Choquard equation involving sign-changing weight functions, Nonlinear Anal. 180 (2019), 236–263.

S.H. Liang and V.D. Rǎdulescu, Existence of infinitely many solutions for degenerate Kirchhoff-type Schrödinger–Choquard equations, Electron. J. Differ. Equ. 2017 (2017), 1–17.

E. Lieb, Existence and uniqueness of the minimizing solution of Choquard’s nonlinear equation, Stud. Appl. Math. 57 (1977), 93–105.

E. Lieb and M. Loss, Analysis, Graduate Studies in Mathematics, AMS, Providence, Rhode Island, 2001.

P. Mishra and K. Sreenadh, Existence and multiplicity results for fractional p-Kirchhoff equation with sign changing nonlinearities, Adv. Pure Appl. Math. 7 (2016), 97–114.

I.M. Moroz, R. Penrose and P. Tod, Spherically-symmetric solutions of the Schrödinger-Newton equations, Class. Quantum Gravity 15 (1998), 2733–2742.

V. Moroz and J.V. Schaftingen, Groundstates of nonlinear Choquard equations: Existence, qualitative properties and decay asymptotics, J. Funct. Anal. 265 (2013), 153–184.

V. Moroz and J.V. Schaftingen, A guide to the Choquard equation, J. Fixed Point Theory Appl. 19 (2017), 773–813.

S. Mosconi, K. Perera, M. Squassina and Y. Yang, The Brezis–Nirenberg problem for the fractional p-Laplacian, Calc. Var. Partial Differential Equations 55 (2016), 25 pp.

T. Mukherjee and K. Sreenadh, Positive solutions for nonlinear Choquard equation with singular nonlinearity, Complex Var. Elliptic Equ. 62 (2017), 1044–1071.

T. Mukherjee and K. Sreenadh, Fractional Choquard equations with critical nonlinearities, NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl. 24 (2017), 34 pp.

T. Mukherjee and K. Sreenadh, On doubly nonlocal p-fractional coupled elliptic system, Topol. Methods Nonlinear Anal. 51 (2018), 609–636.

T. Mukherjee and K. Sreenadh, Critical growth elliptic problems with Choquard type nonlinearity: A survey, arXiv:1811.04353v1.

S. Pekar, Untersuchung über die Elektronentheorie der Kristalle, Akademie Verlag, Berlin, 1954.

K. Perera, M. Squassina and Y. Yang, Bifurcation and multiplicity results for critical fractional p-Laplacian problems, Math. Nachr. 289 (2016), 332–342.

P. Pucci, M.Q. Xiang and B.L. Zhang, Existence results for Schrödinger-Choquard–Kirchhoff equations involving the fractional p-Laplacian, Adv. Calc. Var. 12 (2019), 253–275.

K. Saoudi, A fractional Kirchhoff system with singular nonlinearities, Anal. Math. Phys. 9 (2019), 1463–1480.

R. Servadei and E. Valdinoci, Mountain Pass solutions for non-local elliptic operators, J. Math. Anal. Appl. 389 (2012), 887–898.

R. Servadei and E. Valdinoci, The Brezis–Nirenberg result for the fractional Laplacian, Trans. Amer. Math. Soc. 367 (2015), 67–102.

Y.Q. Song and S.Y. Shi, Infinitely many solutions for Kirchhoff equations with Hardy–Littlewood–Sobolev critical nonlinearity, Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fı́s. Nat. Ser. A Math. RACSAM 113 (2019), 3223–3232.

Y. Su and H.B. Chen, The minimizing problem involving p-Laplacian and Hardy–Littlewood–Sobolev upper critical exponent, Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. 74 (2018), 1–16.

Y.J. Sun and S.P. Wu, An exact estimate result for a class of singular equations with critical exponents, J. Funct. Anal. 260 (2011), 1257–1284.

F.L. Wang and M.Q. Xiang, Mulitiplicity of solutions for a class of fractional Choquard–Kirchhoff equations involving critical nonlinearity, Anal. Math. Phys. 9 (2019), 1–16.

Y.L. Wang and Y. Yang, Bifurcation results for the critical Choquard problem involving fractional p-Laplacian operator, Bound. Value Probl. 2018 (2018), 132.

Y. Yang, Y.L. Wang and Y. Wang, Existence of solutions for critical Choquard problem with singular coefficients, arXiv:1905.08401.

S.B. Yu and J.Q. Chen, Uniqueness and asymptotical behavior of solutions to a Choquard equation with singularity, Appl. Math. Lett. 102 (2020), 106099.

Pobrania

  • PREVIEW (English)
  • FULL TEXT (English)

Opublikowane

2021-09-12

Jak cytować

1.
SANG, Yanbin. Critical Kirchhoff-Choquard system involving the fractional $p$-Laplacian operator and singular nonlinearities. Topological Methods in Nonlinear Analysis [online]. 12 wrzesień 2021, T. 58, nr 1, s. 233–274. [udostępniono 29.6.2025]. DOI 10.12775/TMNA.2020.070.
  • PN-ISO 690 (Polski)
  • ACM
  • ACS
  • APA
  • ABNT
  • Chicago
  • Harvard
  • IEEE
  • MLA
  • Turabian
  • Vancouver
Pobierz cytowania
  • Endnote/Zotero/Mendeley (RIS)
  • BibTeX

Numer

Vol 58, No 1 (September 2021)

Dział

Articles

Licencja

Prawa autorskie (c) 2021 Topological Methods in Nonlinear Analysis

Creative Commons License

Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Bez utworów zależnych 4.0 Międzynarodowe.

Statystyki

Liczba wyświetleń i pobrań: 0
Liczba cytowań: 0

Wyszukiwanie

Wyszukiwanie

Przeglądaj

  • Indeks autorów
  • Lista archiwalnych numerów

Użytkownik

Użytkownik

Aktualny numer

  • Logo Atom
  • Logo RSS2
  • Logo RSS1

Newsletter

Zapisz się Wypisz się
W górę

Akademicka Platforma Czasopism

Najlepsze czasopisma naukowe i akademickie w jednym miejscu

apcz.umk.pl

Partnerzy platformy czasopism

  • Akademia Ignatianum w Krakowie
  • Akademickie Towarzystwo Andragogiczne
  • Fundacja Copernicus na rzecz Rozwoju Badań Naukowych
  • Instytut Historii im. Tadeusza Manteuffla Polskiej Akademii Nauk
  • Instytut Kultur Śródziemnomorskich i Orientalnych PAN
  • Instytut Tomistyczny
  • Karmelitański Instytut Duchowości w Krakowie
  • Ministerstwo Kultury i Dziedzictwa Narodowego
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych w Krośnie
  • Państwowa Akademia Nauk Stosowanych we Włocławku
  • Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Stanisława Pigonia w Krośnie
  • Polska Fundacja Przemysłu Kosmicznego
  • Polskie Towarzystwo Ekonomiczne
  • Polskie Towarzystwo Ludoznawcze
  • Towarzystwo Miłośników Torunia
  • Towarzystwo Naukowe w Toruniu
  • Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
  • Uniwersytet Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie
  • Uniwersytet Mikołaja Kopernika
  • Uniwersytet w Białymstoku
  • Uniwersytet Warszawski
  • Wojewódzka Biblioteka Publiczna - Książnica Kopernikańska
  • Wyższe Seminarium Duchowne w Pelplinie / Wydawnictwo Diecezjalne „Bernardinum" w Pelplinie

© 2021- Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Deklaracja dostępności Sklep wydawnictwa